Razumijevanje ponašanja fluida u stijenskoj masi izrazito je važno kod različitih inženjerskih projekata kao što su procjeđivanje u tunelima, geotermalna ležišta te odlaganje opasnoga otpada. U ...proučavanju obrasca protoka fluida kroz raspucanu, šupljikavu stijensku masu korišteni su različiti pristupi. Laboratorijska istraživanja mogu pomoći u izučavanju takvih problema, međutim, osim što su skupa, zahtijevaju puno vremena i teško ih je primijeniti u makrostrukturama. Numeričke simulacije mogu opisati takve prostore metodom mreže diskretnih pukotina smanjujući troškove i vrijeme jer nude dovoljnu prilagodljivost i kreativnost. Ovdje je prikazano proširenje koda u Matlabu s ciljem izučavanja protoka u stijenskome prostoru s dvostrukom propusnošću, tj. s izvorima fluida na desnoj i lijevoj strani modela koji predstavljaju utisnu i proizvodnu bušotinu. Vrlo propusni diskontinuiteti s različitim kutovima smješteni su unutar slabopropusnoga vapnenačkog matriksa. Jednadžbe tlaka aproksimiraju izravan shematski tok između dviju točaka metodom konačnih volumena. Strujnice su praćene kroz simulirani volumen te je njima analizirano hidrauličko ponašanje modela izračunom brzine protoka u svakoj točki. Rezultati pokazuju kako hibridna metoda konačnih volumena i mreža diskretnih pukotina mogu biti korištene kao brz način opisivanja protoka fluida u prostoru s dvostrukom propusnošću, tj. uz pomoć simulacije strujnica unutar makromodela s diskontinuitetima.
Polinomni filtri uobičajeno se rade za ravnomjerno raspoređene točke u prostoru. U ovom radu dana je derivacija polinomnih filtara za neravnomjerno raspoređene točke. Težinske vrijednosti filtra i ...faktori smanjenja varijance (VRF-ovi) za polinom proširene memorije (EMP) i polinom oslabljenje memorije (FMP) su programski podržani tako da se može napraviti ekspanzija do bilo kojeg stupnja. Kratko su razmotreni i promjena poretka i adaptacija dužine filtra. Dotaknute su i metode odbijanja jako raspršenih rezultata i Cramer-Raove konzistencije donje granice. VRF i njegovo opadanje za EMP filtar izvedeno je kao funkcija duljine (n) i izračunata je točka prijelaza gdje su VRF-ovi od EMP i FMP filtara jednaki. Predočeni su empirijski rezultati koji verificiraju izvod i implementaciju.
Conventionally, polynomial filters are derived for evenly spaced points. Here, a derivation of polynomial filters for irregularly spaced points is provided and illustrated by example. The filter ...weights and variance reduction factors (VRFs) for both expanding memory polynomial (EMP) and fading-memory polynomial (FMP) filters are programmatically derived so that the expansion up to any degree can be generated. (Matlab was used for doing the symbolic weight derivations utilizing Symbolic Toolbox functions.) Order-switching and length-adaption are briefly considered. Outlier rejection and Cramer-Rao Lower Bound consistency are touched upon. In terms of performance, the VRF and its decay for the EMP filter is derived as a function of length (n) and the switch-over point is calculated where the VRFs of the EMP and FMP filters are equal. Empirical results verifying the derivation and implementation are reported.
The paper presents comparison between two approximate models of energized horizontal thin-wire conductors above two-layer soil. The formulation is posed in frequency domain by using two approaches. ...The first one is based on quasi-static image theory within Mixed Potential Integral Equation. The second one is based on transmission line theory with approximation of per unit length parameters. The authors compare currents computed by the both approximate models of a center fed wire to establish the computation errors over a wide frequency range. The main objective is to validate the proposed image and transmission line models for various lengths of wire conductors, and various cases of low and high conductivities of two-layer soil. The verification of the results is done by comparison with exact model based on full-wave theory. Detailed parametric analysis clearly illustrate validity domain and problems when using both approximate models with respect to their use in practical EMC studies.
An approximate formulation is given to a dynamic coupled thermo-mechanical problem for physically nonlinear inelastic thin-walled structural elements within the framework of a geometrically linear ...theory and the Kirchhoff-Love hypotheses. A simplified model is used to describe the vibrations and dissipative heating of inhomogeneous physically non-linear bodies under harmonic loading. Unsteady vibration self-heating problem is solved. The dissipative function obtained from the solution for steady-state vibrations is used to simulate internal heat sources. For the partial case of forced vibrations of a beam, the amplitude-frequency characteristics of the field quantities are studied within a wide frequency range. The temperature characteristics for the first and second resonance modes are compared.
Na bazi novih metoda matematičke optimizacije analizira se stari problem rekonstrukcije Zemljina rotacijskog elipsoida na bazi podataka mjerenja, koji je već početkom 18. stoljeća promatrao francuski ...matematičar i astronom markiz Pierre-Simon de Laplace. Posebno je analizirana, ilustrirana i modificirana efikasna metoda iz rada (Sabo i Scitovski 2009) za traženje optimalnih parametara najbolje l1 linearne aproksimacije. U znanstvenoj literaturi problem procjene najbolje l1 aproksimacije obično se povezuje s imenom hrvatskog znanstvenika J. R. Boškovića. Metode za traženje najbolje l1 aproksimacije u posljednje vrijeme dobivaju novi zamah u različitim tehničkim primjenama zbog svojstva robusnosti i mogućnosti implementacije u realnom vremenu na suvremenim računalima.
Rad se bavi aproksimacijom točne funkcije linije otklona za štap opterećen izvijanjem zbog vlastite težine pomoću funkcije, što je najbolje prikazano točnim oblikom ovog štapa. U ovom radu predlažemo ...metode derivacije kritične duljine izvijanja pomoću točnog rješenja i pomoću metode energije. Za zamjenske funkcije linije otklona su izabrane varijante goniometrijskih funkcija i polinomi. Pojedinačni koeficijenti funkcija su izabrani na temelju postojećih rubnih uvjeta i u slučaju nedovoljnog broja, oni su izabrani kako bi se izrazio točan oblik linije otklona štapa na najprikladniji način, koji je prenesen iz konkretnog primjera rješenja pomoću softvera SolidWorks. Rad prikazuje pogreške kritičnog izračuna duljine izvijanja nasuprot točnom rješenju, kao i maksimalna apsolutna i relativna odstupanja kod bočnog pomicanja za odabranu funkciju. Od pojedinačnih zamjenskih funkcija je naknadno izabrana ona koja ispunjava uvjet za opće korištenje i ima najmanja odstupanja od točnog rješenja.
U mnogim matematičkim primjenama potrebno je zadanu funkciju aproksimirati nekom drugom funkcijom. Za aproksimaciju periodičke
funkcije koriste se trigonometrijski redovi. Ako se funkcija može ...aproksimirati trigonometrijskim redom, govori se o njenom razvoju u Fourierov red. Valični se ubrajaju u noviji dio matematike koji se
intenzivno razvija. Valičnim redom se postiže točan
prikaz funkcije s manjim brojem ćlanova reda i bržim
izračunom.
U radu se promatra sljedeći problem globalne optimizacije \\argmin\limits_{a\in\mathbb{R}^n}F(a),\quad F(a)=\int\limits_0^{+\infty}e^{-x}\left(1+a_1x+\cdots+a_nx^n\right)^2dx.\
Pokazano je da ovaj ...problem ima jedinstveno rješenje, koje se može odrediti rješavanjem odgovarajućeg problema najmanjih kvadrata ili kao specijalni slučaj jednog općenitijeg problema najbolje aproksimacije u unitarnom vektorskom prostoru. U drugom slučaju primijenjeni su Laguerrovi ortogonalni polinomi. Rješavanje problema ilustrirano je s nekoliko numeričkih primjera.
PDF
