145 elementary school students from third to eighth grade with no difficulties in mathematics have been tested for their abilities in basic arithmetic operations. The aim of the examination was to ...gain insight into the level of mastery in mathematics in each of the grades.The observed variable in this experiment is the success in solving arithmetic problems in addition, subtraction, multiplying and dividing, as well as in applying the rules of mathematical operations depending on ascending educational age. The observed results showed that the group of third graders statistically significantly differs from all other educational levels, so it can be concluded that the strategies of problem solving in basic mathematical operations shift exactly in the third grade, which is consistent with other similar studies. It seems that counting based strategies give way to data retrieval strategies. As no statistically significant differences in problem solving of basic arithmetical operations from fourth to eighth grade were observed, it can be concluded that the levels of basic mathematical competences are levelled out in terms of accuracy. As the research has been performed on a relatively small sample in each grade, it is not possible to generalise the results. However, they can provide guidelines for shaping the examination material for recognising difficulties in mathematics, as well as for determining the direction of intervention in those difficulties or in dyscalculia.
U istraživanju poznavanja osnovnih aritmetičkih operacija sudjelovalo je 145 osnovnoškolaca bez teškoća u matematici, polaznika trećeg do osmog razreda, s ciljem dobivanja uvida u razinu ukupne ovladanosti temeljnom matematikom u svakom od razreda. U radu se razmatra uspješnost rješavanja pojedinih aritmetičkih zadataka u domeni zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja te poznavanja pravila izvođenja računskih radnji prema porastu obrazovne dobi. Rezultati su pokazali da se skupina učenika trećih razreda statistički značajno razlikuje od učenika na ostalim obrazovnim razinama. Stoga je moguće pretpostaviti da se upravo u trećem razredu mijenjaju strategije rješavanja zadataka kod temeljnih matematičkih operacija, što je u skladu s drugim sličnim istraživanjima. Čini se da strategije prizivanja podataka zamjenjuju strategije temeljene na brojenju. Nema statistički značajnih razlika u uspješnosti rješavanja zadataka osnovnih aritmetičkih operacija učenika od četvrtog do osmog razreda. Stoga je moguće pretpostaviti da su razine temeljnih matematičkih kompetencija ujednačene s aspekta točnosti za ove obrazovne razine. Kako je ispitivanje provedeno na relativno malom uzorku u odnosu na razrede, generalizacija rezultata je ograničena, a oni mogu biti korisni za oblikovanje smjernica u izradi ispitnog materijala za prepoznavanje teškoća u matematici i određivanje pravca intervencija kod navedenih teškoća ili diskalkulije.
One of possible ways of RSA cryptoalgorithm with a very long key implementation, besides most commonly used Montgomery's algorithm, is shift and carry algorithm. In this paper FPGA implementation of ...this algorithm is presented, where a key is 1024 bits long. Appropriate VHDL model for RSA was written. Project synthesis results (resource occupancy and maximal operating frequency), as well as results of software and hardware testing are shown. Brief comparison of this project with implementations based on Montgomery's algorithm is stated at the end.
U radu najprije kratko opisujemo klasični oblik Kineskog teorema o ostatcima za cijele brojeve te potom definiramo pojmove najvećeg zajedničkog djelitelja polinoma i kongruencije modulo polinom. Ovi ...pojmovi nam omogućuju da iskažemo i dokažemo Kineski teorem o ostatcima za polinome. Nakon navođenja nekih bitnih posljedica tog teorema, pokazujemo primjene na faktorizaciju polinoma i brzo množenje polinoma
Vedska matematika Miloloža, Marija
Osječki matematički list,
10/2008, Letnik:
8, Številka:
1
Paper
Odprti dostop
Ovim člankom, koji je gradivom i pristupom prilagođen prvim razredima srednjih škola prikazuju se drugačiji načini množenja i
kvadriranja brojeva pomoću formula vedske matematike. Ti
načini su ...opisani riječima i dani su njihovi algebarski
dokazi.
PDF
