NUK - logo
(UL)
PDF
  • On the generalized Oberwolfach problem
    Burgess, Andrea C. ; Danziger, Peter ; Traetta, Tommaso
    Pri posplošenem oberwolfaškem problemu ▫$\rm{OP}_t(2w + 1; N_1, N_2, \dots , Nt; \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_t)$▫ iščemo faktorizacijo grafa ▫$K_{2w + 1}$▫ na ▫$\alpha_i C_{N_i}$▫-faktorjev ... (kjer je ▫$C_{N_i}$▫-faktor grafa ▫$K_{2w + 1}$▫ vpeti podgraf, katerega komponente so cikli dolžine ▫$N_i \ge 3$▫) za ▫$i=1, 2, \dots , t$▫. Potrebni pogoj za rešitev je, da je ▫$N=\mathrm{lcm}(N_1, N_2, \dots, N_t)$▫ delitelj števila ▫$2w + 1$▫ in da je ▫$ w=\sum^t_{i=1} \alpha_i$▫. Za ▫$t=1$▫ imamo klasični oberwolfaški problem. Za ▫$t=2$▫ je to dobro raziskani hamilton-waterloojski problem, medtem ko je za ▫$t \ge 3$▫ znanega zelo malo. V tem članku med drugim pokažemo, da je zgornji potrebni pogoj tudi zadosten, kadarkoli je ▫$2w + 1 \ge (t + 1)N$▫, $▫\alpha_i > 1$▫ za vsak ▫$i \in \{1, 2, \dots, t\}$▫, in ▫$\mathrm{gcd} (N_1, N_2, \dots, N_t) > 1$▫. Podamo tudi zadostne pogoje za rešljivost posplošenega oberwolfaškega problema nad poljubnim grafom in, še posebej, polnim ekvipartitnim grafom.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 17, no. 1, 2019, str. 67-78)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2019
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18912601

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/download/1426/1365
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 17, no. 1, 2019, str. 67-78)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico