This thesis presents a novel method for fast lossy or lossless compression and decompression of regular height fields. Regular height fields are a commonly adopted solution for representing surfaces sampled at uniform rates along the two Cartesian axes in the horizontal plane. Due to the improvements in the remote sensing technology during the last decade, which has reached horizontal and vertical sampling resolutions of the order of a meter and a decimeter, respectively, significant storage space is needed for the surface of real terrains. At these resolutions, the surface of a planet of the size similar to Earth requires a few dozens of terabytes of storage space. Compression of height fields is needed not only for efficient storage, but also for efficient transfer and manipulation of such large amounts of data. The developed method is suitable for SIMD parallel implementation and thus inherently suitable for modern GPU architectures, which significantly outperform modern CPUs in computation speed, and are already present in home computers. Lossy compression is achieved by approximating the height field with a set of quadratic Bezier surfaces. Bezier surfaces have been chosen because they are relatively simple to compute and have several desirable features, essential for the application of the method in engineering. Lossless compression is achieved by superimposing two layers of residuals over the lossy approximation. In addition, an optional parallel algorithm, specialized for compression of residuals is proposed. The possibility of additional application of this algorithm allows for a tradeoff between the compression ratio and the decompression speed of the method. The proposed method is characterized with unique properties, which are not present in any of the height field compression methods. The method allows independent decompression of individual data points, as well as progressive decompression. Even in the case of lossy decompression, the decompressed surface is inherently seamless. In comparison with the GPU-oriented competitive state-of-the-art method, the proposed method, combined with a widely available general purpose lossless compression method (such as DEFLATE, used in the popular ZIP data compression utility), or combined with a specialized method for lossless compression of the residuals, achieves comparable compression ratios. The method's efficiency was confirmed through a CUDA implementation of compression and decompression algorithms. The implementation of the basic method (without additional compression of residuals), at the expense of reasonably worse compression ratio, slightly outperforms the competitive state-of-the-art method for very high workloads and considerably for lower workloads, achieving all of the above mentioned unique features. To verify the method's practical usability and efficiency in a real application, the decompression algorithm was integrated into a real-time terrain visualization system. The results show that, thanks to the fast height field decompression, using compressed data gives a slightly higher frame rate than using uncompressed data. However, even the small increase in frame rate, along with the facts that the CPU is almost completely offloaded and that lower traffic between the system and the GPU memory is achived due to smaller size of the compressed data, justifies the usage of the proposed method in real-time terrain visualization systems. Disertacija predlaže novu metodu za brzu kompresiju i dekompresiju pravilnih polja visina, sa ili bez gubitaka. Pravilna polja visina su najčešće usvojen način predstavljanja površi uzorkovanih na pravilnim rastojanjima duž dve ose kartezijanskog koordinatnog sistema u horizontalnoj ravni. Zahvaljujući napretku u tehnici detekcije na daljinu (eng. remote sensing) u protekloj deceniji, koja je dostigla horizontalne i vertikalne rezolucije uzorkovanja reda metra i decimetra, respektivno, potreban je značajan prostor za smeštanje opisa površi realnih terena. Pri navedenim rezolucijama, površ neke planete veličine Zemlje zahteva nekoliko desetina terabajta. Kompresija polja visina je potrebna ne samo za kompaktno smeštanje, već i za efikasan prenos i manipulaciju tako velikim količinama podataka. Razvijena metoda pogodna je za SIMD paralelnu implementaciju, pa samim tim i za arhitekture modernih grafičkih procesora, koji značajno nadmašuju centralni procesor u brzini računanja, a već su dostupni u kućnim računarima. Kompresija sa gubicima postiže se aproksimacijom polja visina skupom kvadratnih Bezjeovih površi. Bezjeove površi su izabrane zato što su relativno jednostavne za računanje i poseduju nekoliko poželjnih osobina, koje su od suštinskog značaja za primenu predložene metode u inženjerstvu. Kompresija bez gubitaka postiže se dodavanjem dva sloja reziduala na aproksimaciju. Dodatno, predlaže se opcioni paralelni algoritam, specijalizovan za kompresiju reziduala. Mogućnost dodatne primene ovog algoritma dozvoljava balansiranje između stepena kompresije i brzine dekompresije metode. Predloženu metodu odlikuju jedinstvene osobine, koje nisu prisutne ni u jednoj drugoj metodi kompresije polja visina. Metoda omogućava nezavisnu dekompresiju pojedinačnih tačaka, kao i progresivnu dekompresiju. Čak i u slučaju dekompresije sa gubicima, dekomprimovana površ je inherentno bez pukotina. U poređenju sa savremenim kompetitivnim metodama, koje se izvršavaju na GPU (grafičkom procesoru), predložena metoda, u kombinaciji sa široko rasprostranjenom opštenamenskom metodom kompresije bez gubitaka (poput DEFLATE, koja se koristi u popularnom alatu za kompresiju podataka ZIP), ili kombinovana sa specijalizovanom metodom za kompresiju reziduala bez gubitaka, postiže poredive stepene kompresije. Efikasnost metode potvrđena je kroz CUDA implementaciju algoritama kompresije i dekompresije. Implementacija osnovne metode (bez dodatne kompresije reziduala), po cenu razumno manjeg stepena kompresije, blago nadmašuje brzinu savremene kompetitivne metode za velika opterećenja i značajno za mala, ostvarujući sve gore navedene jedinstvene karakteristike. U cilju provere praktične upotrebljivosti i efikasnosti metode u realnoj primeni, algoritam za dekompresiju integrisan je u sistem za vizuelizaciju terena u realnom vremenu. Rezultati pokazuju da, zahvaljujući brzoj dekompresiji polja visina, upotreba komprimovanih podataka ostvaruje nešto kraće vreme crtanja slike u odnosu na upotrebu nekomprimovanih podataka. Međutim, čak i malo ubrzanje crtanja slike, u kombinaciji sa gotovo potpunim rasterećenjem centralnog procesora i smanjenim saobraćajem između sistemske memorije i memorije grafičkog procesora zahvaljujući manjoj veličini komprimovanih podataka, opravdava primenu predložene metode u sistemima za vizuelizaciju terena u realnom vremenu.