U ovoj disertaciji grafovi se izučavaju koristeći invarijante bazirane na sopstvenim vrednostima matrice susedstva, Laplasove matrice i matrice rastojanja. Spektri grafova imaju značajne primene kod pretraživanja Interneta, u multiprocesorskim i socijalnim mrežama, u ekonomiji itd. Topološki indeksi su veoma zastupljeni u matematičkoj hemiji, i u radu se prikazuju neke modifikacije grafovske energije i Wienerovog indeksa. U disertaciji se analiziraju Laplasovi koeficijenti i modifikovana Laplasova energija, spektralni radijus matrice rastojanja, energija integralnih cirkulantnih grafova, ekstremalne osobine Estradinog indeksa, stepen-rastojanje invarijanta kod parcijalnih Hemingovih grafova, uvodi se novi jako diskriminativni topološki indeks i prikazuju algoritmi za konstrukciju hamiltonovih grafova sa ograničenjima. Disertacija predstavlja značajan doprinos u izučavanju grafovskih invarijanti koje su bazirane na sopstvenim vrednostima i rastojanjima, sa primenama u kompjuterskim naukama i hemiji.