ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Vložitve Cantorjevih množic v evklidske prostore : disertacija
Željko, Matjaž, 1967-
V sedmih poglavjih obravnavamo različne vidike vložitev Cantorjevih množic v evklidske prostore. V uvodnem poglavju navedemo kratek pregled znanih rezultatov s tega področja v povezavi s kratkim ...pregledom novih rezultatov v disertaciji. V drugem poglavju predstavimo Cantorjevo množico in definiramo, kdaj je le-ta krotko oz. divje vložena. Dokažemo, da so vse vložitve v ▫$E$▫ in ▫$E^2$▫ krotke, zato se v nadaljevanju posvetimo predvsem vložitvam v ▫$E^n$▫, ▫$n \ge 3$▫. V tretjem poglavju dokažemo, da premore vsaka Cantorjeva množica definicijsko zaporedje in dokažemo izrek o karakterizaciji ekvivalentno vloženih Cantorjevih množic s pomočjo definicijskih zaporedij. V četrtem poglavju obravnavamo vložitve v splošne evklidske prostore. Vpeljemo krotki in divji del Cantorjeve množice in dokažemo, da je ključna informacija o njeni vložitvi vsebovana v njenem divjem delu. Izrek o karakterizaciji krotkosti s pomočjo komplementa Cantorjeve množice razširimo na vse Cantorjeve množice, prav tako dopolnimo izrek o karakterizaciji krotkosti s pomočjo lastnosti 1-ULC še v dimenziji 4. Poglavje sklenemo z obravnavo pomikov Cantorjeve množice s sebe. Peto poglavje je posvečeno Cantorjevim množicam v ▫$E^3$▫. Navedemo in dokažemo najpomembnejše izreke o vložitvah. Izpeljemo zadosten pogoj za geometrično centralnost, ki nam omogoča nekoliko enotnejši pristop pri dokazovanju nekaterih lastnosti Cantorjevih množic. Poglavje sklenemo z razdelkom o minimalnih definicijskih zaporedjih. Dokažemo, da v definicijskem zaporedju Cantorjeve množice ni odvečnih ročajev natanko tedaj, ko zadošča nekoliko oslabljeni lastnosti 1-ULC. V šestem poglavju vpeljemo novpojem pri obravnavi Cantorjevih množic v ▫$E^3$▫: rod. Po obravnavi roda 0 se posvetimo iskanju Cantorjevih množic predpisanega roda. Tako izpeljemo kriterij za lokalni rod, ki nam omogoči želeno konstrukcijo. Obravnavamo povezavo med lokalnim in globalnim rodom. Dokažemo, da so lokalno toroidne Cantorjeve množice, ki zadoščajo nekemu dodatnemu pogoju, tudi toroidne. Poglavje sklenemo z obravnavo roda unije Cantorjevih množic. V sedmem poglavju obravnavamo toge Cantorjeve množice. Z uporabo nekoliko spremenjene lastnosti geometrične centralnosti izpeljemo zadosten pogoj za spletenost Cantorjevih množic. Identificirane so tiste Cantorjeve množice, ki so z lastnostmi definicijskega zaporedja precej natančno določene, kar nam kasneje omogoči konstrukcijo toge Cantorjeve množice v ▫$E^3$▫. V dodatku so zbrani štirje najpomembnejši zledi divjih Cantorjevih množic in navedene njihove najpomembnejše lastnosti. Dokazano je, da imajo tudi Bing-Whiteheadove Cantorjeve množice podobno separacijsko lastnost kot Bingova Cantorjeva množica, kar nam omogoči konstrukcijo Cantorjeve množice predpisanega roda z enostavno povezanim komplementom. Dokazan je zadosten pogoj za ekvivalentno vloženost Bing-Whiteheadovih Cantorjevih množic.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Željko], 2000
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
