ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Grafovski minorji in povezanost : disertacija
Fijavž, Gašper
Graf ▫$G$▫ je minimalen ▫$k$▫-povezan, če je ▫$k$▫-povezan, medtem ko noben njegov pravi minor ni ▫$k$▫-povezan. Motivacijo za študij minimalnih ▫$k$▫-povezanih grafov črpamo iz teorije ...minor-monotonih grafovskih invariant. Znana rezultata teorije grafov določata minimalne ▫$k$▫-povezane grafe za ▫$k \le 4$▫: ▫$K_4$▫ je edini minimalni 3-povezan graf, medtem ko sta ▫$K_5$▫ in ▫$K_{2,2,2}$▫ edina minimalna 4-povezana grafa. Družine vseh minimalnih ▫$k$▫-povezanih grafov za ▫$k \ge 5$▫ še niso znane.V disertaciji obravnavamo minimalne 5-povezane in 6-povezane grafe skupaj z njihovimi vložitvami v ploskve. Analizo primerov izdelamo glede na celično širino in veliko celično širino vložitev. S pomočjo velike celične širine poiščemo zadosten pogoj, pod katerim 5-povezan graf ▫$G$▫, vložen v ploskev ▫$\Signa$▫, vsebuje ikozaeder kot minor. Pokažemo, da vsak 5 povezan graf, vložen v projektivno ravnino s celično širino vsaj 3, vsebuje ▫$K_6$▫ kot minor. Nadalje poiščemo vse minimalne 5-povezane grafe, ki so vložljivi v projektivno ravnino tj. poiščemo tako množico minimalnih 5-povezanih grafov ▫$\cal{S}$▫, da vsak 5-povezan projektivni ravninski graf ▫$G$▫ vsebuje minor iz ▫$\cal{S}$▫. Množica ▫$\cal{S}$▫, poleg ikozaedra in ▫$K_6$▫, vsebuje še dva grafa. Dokažemo tudi, da obstajajo natanko 4 minimalni 6-povezani torusni grafi. Poleg tega za vsak 6-povezan torusni graf ▫$G$▫ pokažemo, da ne vsebuje pravega 6-povezanega minorja na več kot ▫$|V(G)|-\rm{fw}(G)$▫ točkah, pri čemer s ▫$\rm{fw}(G)$▫ označimo celično širino vložitve grafa ▫$G$▫ v torus.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [G. Fijavž], 2001
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
