ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Dimenzija prostora zlepkov nad triangulacijami : magistrsko delo
Jaklič, Gašper
V delu je obravnavan problem dimenzije prostora zlepkov nad triangulacijami. Za razliko od enodimenzionalnega primera soti prostori precej bolj kompleksni - izkaže se npr., da je dimenzija poleg od ...topologije triangulacije odvisna tudi od geometrije. Prikazano je več pristopov k problemu dimenzije, in uporaba vpeljanih metod pri konstrukciji interpolacijskih zlepkov za primer ▫$S^1_n(\triangle)$▫, ▫$n \geq 4$▫ in ▫$S^1_3(\triangle)$▫ za triangulacije gnezdenih poligonov. V drugem razdelku je prikazan klasični pristop k problemu dimenzije preko zapisa polinomov v standardni bazi. Izpeljani sta spodnja in zgornja meja za dimenzijo, dimenzija nekaterih prostorov zlepkov nad triangualacijami tipa 1 in 2, ter dimenzija prostora superzlepkv nad celicami. V naslednjem razdelku je uporabljena Bernstein-Bézierova predstavitev polinomov in pogojev gladkosti. Prikazan je pristop preko minimalne določitve množice, in izpeljana dimenzija prostorov zlepkov ▫$S^r_n(\triangle)$▫, kjer je ▫$n \geq 4r+1$▫. Rezultat je nato posplošen za ▫$n \geq 3r+2$▫ in prostore superzlepkov. Nato je prikazan razcvetni pristop. Tu je polinom predstavljen v obliki multiafialnega simetričnega polinoma, nato so obravnavani pogoji gladkosti v razcvetni obliki; tako se dimenzijski problem prevede na študij ranga matrik posebne oblike. Opisan je primer kubičnih ▫$C^1$▫ zlepkov pri nekaterih omejitvahna stopnje točk triangulacije. V 5. razdelku je dokazana dimenzijska enačba za prostor zvezno odvedljivih zlepkov stopnje 4. Nato je obravnavana interpolacija s kubičnimi ▫$C^1$▫ zlepki na triangulacijah gnezdenih poligonov. Pod nekaterimi pogoji na triangulacijo je prikazan algoritem za lokalno konstrukcijo interpolacijskih točk, in podana dimenzija prostora zlepkov. V 7. razdelku je opisana lokalna Lagrangeova interpolacija s ▫$C^1$▫ zlepki stopnje ▫$n \geq 4$▫. Za razliko od rezultata 5. razdelka, je tu v primeru ▫$n = 4$▫ potrebno določene triangulacije malce modificirati, pri ▫$n > 4$▫ pa to ni potrebno. V dodatku je kratek opis predstavitve polinoma in pogojev gladkosti v Bernstein-Bézierovi obliki.
Type of material - master's thesis
Publication and manufacture - Ljubljana : [G. Jaklič], 2002
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
