ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Uporaba teorije grafov pri kombinatoričnih in geometričnih konfiguracijah : doktorska disertacija
Boben, Marko
Incidenčna struktura je urejena trojica ▫$(P,\mathcal{B},I$▫, kjer sta ▫$P$▫ in ▫$\mathcal{B}$▫ disjunktni neprazni množici točk in blokov, ▫$I$▫ pa binarna relacija med ▫$P$▫ in ▫$\mathcal{B}$▫. ...Incidenčni strukturi pravimo kombinatorična ▫$(v_r,b_s$▫ konfiguracija, če ima ▫$v$▫ točk, ▫$b$▫ blokov, vsaka točka je vsebovana v ▫$r$▫ blokih, vsak blok vsebuje ▫$s$▫ točk in velja, da dva različna bloka vsebujeta kvečjemu eno skupno točko. V zvezi s konfiguracijami pogosto uporabljamo geometrijske izraze. Množica ▫$v$▫ točk in ▫$b$▫ premic v evklidski ravnini je geometrična ▫$(v_r,b_s)$▫ konfiguracija, če skozi vsako točko poteka ▫$r$▫ premic in vsaka premica vsebuje ▫$s$▫ točk. Konfiguracije, za katere velja ▫$v=b$▫ (in potem tudi ▫$r=s$▫), imenujemo simetrične konfiguracije. Oznako ▫$(v_r,v_r)$▫ poenostavimo v ▫$(v_r)$▫. Disertacija obravnava dve temi. Prva se navezuje na kombinatorične konfiguracije in grafe. Kombinatorične konfiguracije ustrezajo namreč dvodelnim polregularnim grafom z dolžino najkrajšega cikla vsaj 6. Imenujemo jih incidenčni ali Levijevi grafi. Druga tema obravnava problem predstavitve kombinatoričnih konfiguracij v evklidski ravnini. Pri povezavi kombinatoričnih konfiguracij in grafov je poudarek na induktivnem načinu konstrukcije simetričnih ▫$(v_3)$▫ konfiguracij. Vsaka kombinatorična ▫$(v_3)$▫ konfiguracija je bodisi ireducibilna ali pa jo lahko z danim postopkom skonstruiramo iz manjše konfiguracije. V delu so klasificirane vse ireducibilne konfiguracije, kar dopolnjuje nepopoln Martinettijev rezultat iz konca 19. stoletja. Opisane in raziskane so tudi kombinatorične konfiguracije, ki jih določajo nekatere posebne družine grafov, kot so npr. kletke (najmanjši kubični grafi z dano dolžino najkrajšega cikla), posplošeni Petersenovi grafi ter I-grafi. Problem predstavirve kombinatorične konfiguracije v ravnini je razdelan v luči dveh na novo vpeljanih pojmov, šibke in krepke realizacije, ter v njunem razmerju do geometričnih konfiguracij. Posebej zanimive so tiste kombinatorične konfiguracije, ki se dajo predstaviti v evklidski ravnini z določeno mero simetrije. Klasifikacija teh konfiguracij je narejena prek opisa njihovih Liejevih grafov kot krovnih grafov.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Boben], 2003
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
