ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Pozitivni polinomi v realni algebraični geometriji : magistrsko delo
Klep, Igor, matematik
Za razliko od algebraične geometrije imamo v realni algebraični geometriji pogosto opravka z urejenimi obsegi. Tem sta namenjeni prvi poglavji magistrskega dela. Vlogo spektra Zariskega v realni ...algebri in realni algebraični geometriji prevzame realni spekter. Realni spekter kolobarja je množica vseh njegovih ureditev (oziroma ekvivalenčnih razredov homomorfizmov iz tega kolobarja v urejene obsege) opremljena s primerno topologijo. V tej topologiji postane realni spekter spektralni prostor. Izrek, ki povezuje abstraktno konstrukcijo z geometrično situacijo, je načelo Tarskega oziroma Artin-Langov izrek o homomorfizmu. Tako iz abstraktnega Positivstellensatza (ki govori o podmnožicah realnega spektra) preprosto izpeljemo geometrični Positivstellensatz (ki govori o semialgebraičnih množicah). S tem se ukvarjamo v poglavjih 2 in 3. V drugi polovici dela se osredotočimo na ▫$\mathbb R$▫ in semialgebraične množice v ▫$\mathbb R^n$▫. Izhodišče je Schmüdgenov izrek, ki govori o polinomih, ki so pozitivni na kompaktnih baznih semialgebraičnih množicah. Vključno s Stone-Kadisonovim reprezentacijskim izrekom ga predstavimo v četrtem poglavju. Peto poglavje vsebuje Putinarjevo in Jacobijevo posplošitev teh rezultatov. Zadnje poglavje se ponovno ukvarja s semialgebraičnimi množicami, ki niso nujno kompaktne. Nekatere rezultate iz prejšnjih dveh poglavjih lahko ob dodatnih predpostavkah posplošimo in izboljšamo. Pokažemo, da Schmüdgenov izrek (primerno formuliran) velja za ▫$\mathbb R$▫-algebre s končno transcedenčno stopnjo.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [I. Klep], 2004
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Impact factor
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
