ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Matrične grupe s submultiplikativnim spektrom : disertacija
Kramar Fijavž, Marjeta
Matrična grupa ima submultiplikativen spekter (ali lastnost ▫$(s)$▫), če za vsak par matrik ▫$A,B$▫ iz grupe velja: ▫$\sigma(AB) \subseteq \sigma(A) \sigma(B)$▫. Medtem ko je vsaka grupa kompaktnih ...operatorjev s submultiplikativnim spektrom nad neskončno razsežnim Banachovim prostorom razcepna, v končnih razsežnostih temu ni tako. V disertaciji obravnavamo končne matrične ▫$p$▫-grupe s submultiplikativnim spektrom. Pokažemo, da v algebri ▫$M_n(\mathbb{C})$▫ lahko najdemo nerazcepno grupo matrik s submultiplikativnim spektrom natanko takrat, ko je število ▫$n$▫ bodisi liho bodisi deljivo z ▫$8$▫. Za vsako od dopustnih razsežnosti konstruiramo tudi primere takšnih grup. Opišemo tudi strukturo nerazcepnih matričnih grup s submultiplikativnim spektrom. Eksponent matričnih grup z lastnostjo ▫$(s)$▫ in determinanto ▫$1$▫ omejimo z velikostjo matrik. Opišemo bločno-monomialno strukturo teh grup v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_{p^2}(\mathbb{C})$▫ za liho praštevilo ▫$p$▫. Posebej se posvetimo minimalnim nerazcepnim grupam z lastnostjo ▫$(s)$▫ in klasificiramo vse takšne grupe v ▫$Sl_3(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_9(\mathbb{C})$▫. Lastnost ▫$(s)$▫ prenesemo z matričnih na abstraktne grupe na naslednji način. Abstraktna grupa ima lastnost ▫$(\hat{s})$▫, če ima vsaka njena matrična podupodobitev lastnost ▫$(s)$▫. Ugotovimo, da imajo vse ▫$p$▫-abelove grupe lastnost ▫$(\hat{s})$▫. Obravnavamo eksponent podupodobitev dane abstraktne ▫$p$▫-grupe. Pokažemo, da v primeru, ko ima vsaka podupodobitev neke ▫$p$▫-grupe v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ lastnost ▫$(s)$▫, eksponent vsake podupodobitve te grupe v ▫$Sl_{p^k} (\mathbb{C})$▫ deli ▫$p^k$▫.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Kramar], 2004
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
