ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Stabilnost aditivnih in kvadratičnih preslikav : magistrsko delo
Savšek, Blanka
V magistrskem delu se ukvarjamo s stabilnostjo aditivnih in kvadratičnih preslikav z vrednostmi v realnem normiranem vektorskem prostoru. Prvo poglavje je tehnični uvod v teorijo stabilnosti ...aditivnih preslikav. Hahn-Banachov izrek in njegova posplošitev tvorita prvi razdelek in sta pomembna dokazovalna pripomočka v drugem in tretjem razdelku. V drugem razdelku se seznanimo z amenabilnostjo, v tretjem razdelku pa obravnavo invariantnih sredin razširimo na prostor vektorskih funkcij. V drugem poglavju obravnavamo stabilnost aditivnih preslikav. V četrtem razdelku obdelamo aproksimativno aditivne preslikave, katerih ciljni prostor je ralen Banachov prostor. Najprej si ogledamo Hyersov stabilnostni rezultat. Nato posplošimo problem stabilnosti aditivnih preslikav. Ukvarjamo se s stabilnostjo aditivne Cauchyjeve funkcijske enačbe v razredu funkcij, definiranih na levo (oz. desno) amenabilni polgrupi, in v razredu funkcij, definiranih na prosti grupi z dvema generatorjema. V drugi polovici četrtega razdelka obravnavamo še aproksimativno aditivne preslikave, difinirane na realnem normiranem vektorskem prostoru. V petem, šestem in sedmem razdelku si pridobimo znanje, potrebno za razumevanje osmega, devetega in desetega razdelka. V petem razdelku spoznamo separacijske izreke za subaditivne in superaditivne realne funkcije, ki so definirane na šibko komutativni (pol)grupi ali na levo (oz. desno) amenabilni polgrupi. V šestem razdelku nas zanima lokalna omejenost in zveznost realnih aditivnih funkcij. Najvažnejši razultat sedmega razdelka je Piccardov izrek o Bairovih množicah druge kategorije, najpomembnejši razultati magistrskega dela pa se nahajajo v osmem, devetem in trinajstem razdelku. Osrednje mesto v osmem razdelku zavzemajo psevdo-aditivne preslikave, definirane na šibko komutativni (pol)grupi ali na levo ( oz. desno) amenabilni polgrupi, z vrednostmi v prostoru končne razsežnosti. V osmem razdelku ocenimo tudi normo vrednosti določene psevdo-aditivne preslikave, katere definicijsko območje je realen Banachov prostor, zaloga vrednosti pa podmnožica poljubno razsežnega prostora. Problem stabilnosti aditivnih preslikav pa posplošimo v devetem razdelku, kjer je ciljni prostor vseh obravnavanih preslikav poljubno razsežen, poleg psevdo-adtivnih srečamo še dve vrsti "skoraj" aditivnih preslikav. Zadnje poglavje pa je posvečeno stabilnosti kvadratičnih preslikav. Vidimo, da so stabilnostni rezultati, predstavljeni v tem poglavju, analogni stabilnostnim rezultatom iz drugega poglavja. V desetem razdelku spregovorimo o lokalni omejenosti in zveznosti kvadratičnih preslikav. V enajstem rezdelku preučimo aproksimativno kvadratične preslikave, definirane na Abelovi grupi, z vrednostmi v realnem Banachovem prostoru. Posebej si ogledamo aproksimativno kvadratične preslikave, definirane na realnem normiranem vektorskem prostoru. V dvanajstem razdelku dokažemo separacijski izrek za subkvadratične in superkvadratične realne funkcije, definirane na 2-deljivi Abelovi grupi. Zadnji, trinajsti, razdelek nas pouči o psevdo-kvadratičnih praslikavah. Najprej obdelamo stabilnost kvadratične funkcijske enačbe v razredu funkcij, definiranih na 2- deljivi Abelovi grupi, z vrednostmi v končno razsežnem prostoru. Na koncu ocenimo še normo vrednosti določene psevdo-kvadratične preslikave, definirane na realnem Banachovem prostoru, z vrednostmi v prostoru poljubne razsežnosti.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [B. Savšek], 2005
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
