ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Distinguishing labellings of group action on vector spaces and graphs
Klavžar, Sandi ; Wong, Tsai-Lien ; Zhu, Xuding
▫$\Gamma$▫ deluje na množico ▫$X$▫. ▫$k$▫-označitev ▫$X$▫ je preslikava ▫$c: \to \{1,2,...,k\}$▫. Označitev ▫$c$▫ množice ▫$X$▫ je razlikovalna (glede na delovanje ▫$\Gamma$▫), če za vsak ▫$g \in ...\Gamma$▫, ▫$g \ne {\mathrm{id}}_X$▫ obstaja element ▫$x \in X$▫, tako da je ▫$c(x) \ne c(g(x))$▫. Razlikovalno število, ▫$D_\Gamma(X)$▫, delovanja ▫$\Gamma$▫ na ▫$X$▫, je najmanjši ▫$k$▫, za katerega obstaja ▫$k$▫-označitev, ki je razlikovalna. V tem članku študiramo razlikovalno število linearne grupe ▫$GL_n(K)$▫ nad poljem ▫$K$▫, ki deluje na vektorski prostor ▫$K^n$▫ in razlikovalno število grupe avtomorfizmov Aut▫$(G)$▫ grafa ▫$G$▫, ki deluje na ▫$V(G)$▫. Slednje je poimenovano razlikovalno število grafa ▫$G$▫ in označeno z ▫$D(G)$▫. V članku so določene vrednosti ▫$D_{GL_n(K)}(K^n)$▫ za vsa polja ▫$K$▫ in vsa števila ▫$n$▫. Glede razlikovalnega števila grafov študiramo možne vrednosti razlikovalnega števila grafa glede na njegovo grupo avtomorfizmov, njegovo največjo stopnjo in druge strukturne lastnosti. Dokazano je, da če je ▫$\mathrm{Aut}(G) = S_n$▫ in ima vsaka orbita v Aut▫$(G)$▫ velikost manj kot ▫$n \choose n$▫, tedaj je ▫$D(G) = \lceil n^{1/k} \rceil$▫ za neko naravno število ▫$k$▫. Dokazan je izrek Brooks-ovega tipa za razlikovalno število: za vsak graf ▫$G$▫ velja ▫$D(G) \le \Delta(G)$▫, razen če je ▫$G$▫ polni graf, regularni polni dovodelni graf, ali pa ▫$C_5$▫. Vpeljemo tudi pojem enolično razlikovalnih grafov in proučujemo razlikovalno število nepovezanih grafov.
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Impact factor
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
