-
Geometric interpolation by planar parametric polynomial curves : doctoral thesisKnez, Marjetka, 1978-V disertaciji je obravnavana geometrijska interpolacija z ravninskimi parametričnimi polinomskimi krivuljami. V uvodu so predstavljene splošne geometrijske in terpolacijske sheme, njihove glavne ... lastnosti in prednosti. Podani so najpomembnejši rezultati s tega področja. Podrobno je predstavljen Lagrangeev problem interpolacije ▫$2n$▫ ravninskih točk s polinomsko krivuljo stopnje ▫$n$▫. Ker je problem nelinearen, je vprašanje o obstoju rešitve precej težko. V drugem poglavju so izpeljani geometrijski pogoji, ki zagotavljajo obstoj kubične interpolacijske krivulje, ki interpolira šest točk v ravnini. Pogoji so preprosto preverljivi in odvisni le od geometrije danih točk. Rezultati pokrijejo tako konveksne kot nekonveksne podatke. V naslednjem poglavju je obravnavan problem geometrijske interpolacije s kubičnimi ▫$G^1$▫ zlepki. Izpeljani so zadostni pogoji za obstoj ▫$G^1$▫ zlepka, kjer so na vsakem odseku interpolirane štiri točke in dve smeri tangent. Dodan je algoritem, s katerim določimo območja za smeri tangent, da je obstoj zlepka zagotovljen. V četrtem poglavju je obravnavana Hermitova interpolacija s kubičnimi polinomskimi krivuljami in ▫$G^1$▫ zlepki. Izpeljani so geometrijski pogoji, ki zagotavljajo obstoj interpolanta, ki pokrijejo večino primerov. Iz analize problema interpolacije s kubičnimi polinomi se vidi, da je v splošnem problem nemogoče obravnavati brez kakšnih dodatnih predpostavk. V petem poglavju je uporabljen asimptotični pristop, kar pomeni, da so podatki vzeti iz gladke konveksne krivulje ▫$f: [0,h ] \to {\mathbb{R}}^2$▫, kjer je ▫$h$▫ dovolj majhen. Za poljubno stopnjo ▫$n$▫ je izpeljan poseben sistem nelinearnih enačb in dokazano je, da je v primeru, ko ima ta sistem vsaj eno realno rešitev, red aproksimacije ptimalen, to je ▫$2n$▫. Obstoj rešitve tega sistema je za poljubne krivulje dokazan za stopnj ▫$n \le 5$▫. Za poljubne stopnje polinomov pa je obstoj rešitve dokazan za poseben razred krivulj, tako imenovane krivulje blizu krožnice. V dokazih so uporabljene rezultante, Gröbnerjeve baze in Brouwerjeva stopnja. Njihove definicije in glavne lastnosti so podane v zadnjem poglavju.Type of material - dissertationPublication and manufacture - Ljubljana : [M. Krajnc], 2008Language - english, slovenianCOBISS.SI-ID - 14763097
Author
Knez, Marjetka, 1978-
Other authors
Kozak, Jernej
Topics
numerična analiza |
geometrijska interpolacija |
polinomska krivulja |
krivulja zlepkov |
geometrijska zveznost |
obstoj rešitve |
parametrična razdalja |
asimptotična analiza |
red aproksimacije |
CAGD |
numerical analysis |
geometric interpolation |
polynomial curve |
spline curve |
geometric continuity |
existence of the solution |
parametric distance |
asymptotic analysis |
approximation order |
CAGD
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
FMF and IMFM, Mathematical Library, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
reading room 1 cop.
|
|
National and University Library, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
reading room 1 cop.
|
not for loan 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Knez, Marjetka, 1978- | 23467 |
Kozak, Jernej | 03425 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.