-
Ohranjevalci na matričnih prostorih : doktorska disertacijaOrel, Marko, matematik, 1980-V disertaciji so obravnavani trije problemi s področja ohranjevalcev na matričnih prostorih. V prvem poglavju, ki je najobsežnejše, preučujemo aditivne preslikave, ki ne povečujejo minimalnega ... (neničelnega) ranga, in so definirane na simetričnih oz. poševno-simetričnih elementih dane involucije ▫$\maltese: {\mathcal M}({\mathbb K}) \to {\mathcal M}({\mathbb K})$▫ na algebri vseh ▫$n \times n$▫ matrik s koeficienti iz komutativnega obsega ▫${\mathbb K}$▫. Temeljni prispevek v tem poglavju predstavljajo izreki 1.2.2, 1.4.2 in 1.4.5 iz razdelkov 1.2 in 1.4, kjer so klasificirane vse aditivne preslikave, ki ne povečujejo ranga 1 in so definirane na simetričnih oz. na hermitskih matrikah. Pri tem dopuščamo možnost, da je karakteristika obsega lahko enaka tudi 2 ali 3, s čimer posplosimo predhodno znane rezultate. Problem iz drugega poglavja je v tesnem sorodstvu s tistim iz prvega poglavja. V njem obravnavamo preslikave, ki ohranjajo sosednost in so definirane na hermitskih matrikah. Omenjene preslikave veljajo za neaditivno posplošitev ohranjevalcev ranga 1. Temeljni prispevek v tem poglavju je izrek 2.2.1, ki pove, da je vsaka preslikava, ki ohranja sosednost in je definirana na hermitskih matrikah nad končnim obsegom, nujno bijektivna in zato standardne, znane oblike. Tretje poglavje je posvečeno linearnim preslikavam, ki ohranjajo idempotente in so definirane na množici vseh ▫$n \times n$▫ matrik s koeficienti iz polkolobarja. Temeljne prispevke predstavljata izreka 3.2.1 in 3.2.3 ter posledici 3.2.5 in 3.2.6, kjer so omenjene preslikave klasificirane za različne razrede polkolobarjev.Type of material - dissertationPublication and manufacture - Ljubljana : [M. Orel], 2009Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 15213913
Author
Orel, Marko, matematik, 1980-
Other authors
Kuzma, Bojan, 1968-
Topics
linearna algebra |
teorija grafov |
aditivni ohranjevalci |
rang |
involucija |
simetrična matrika |
hermitska matrika |
alternirajoča matrika |
poševno-hermitska matrika |
simetrični elementi |
poševno-simetrični elementi |
ohranjevalci sosednosti |
geometrija matrik |
končen obseg |
razdaljno-regularen graf |
jedro grafa |
polkolobar |
idempotentna matrika |
linear algebra |
graph theory |
additive preservers |
rank |
involution |
symmetric matrix |
hermitian matrix |
alternate matrix |
skew-hermitian matrix |
symmetric elements |
skew-symmetric elements |
adjacency preservers |
geometry of matrices |
finite field |
distance-regular graph |
core of a graph |
semiring |
idempotent matrix
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
FMF and IMFM, Mathematical Library, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
reading room 1 cop.
|
|
National and University Library, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
reading room 1 cop.
|
not for loan 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Orel, Marko, matematik, 1980- | 25610 |
Kuzma, Bojan, 1968- | 18893 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.