V disertaciji preučujemo inverzne limite inverznih zaporedij enotskih intervalov ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫, vendar namesto enoličnih veznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ obravnavamo navzgor ...polzvezne večlične funkcije, ki jih dobimo iz danih enoličnih zveznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ s posebnim standardnim postopkom, imenujemo jih kontinuumi z jedrom. Podamo zglede in dokažemo zanimive lastnosti takih inverznih limit, na primer: (1.) Jedro je konvergenčni kontinuum v kontinuumu z jedrom. (2.) Jedro kontinuuma z jedrom je limita lokov glede na Hausdorffovo metriko v ustreznem hiperprostoru. (3.) Za vsak kontinuum ▫$X$▫ z jedrom ▫$K$▫ obstaja družina lokov ▫$\lbrace L_{\alpha}\vert \alpha \in A \rbrace$▫, tako da je ▫$X = K \cup (\bigcup_{\alpha \in A} L_\alpha)$▫. Dokažemo, da pri določenih pogojih velja sklep iz Mahavierjeve domneve, ki pravi, da je za vsako navzgor polzvezno večlično funkcijo ▫$f : \lbrack O,1 \rbrack \to \lbrack 0,1 \rbrack$▫ dimenzija inverzne limite ▫$\varprojlim \lbrace \lbrack 0,1 \rbrack , f \rbrace _{n=1}^\infty$▫ enaka bodisi ▫$1$▫ bodisi ▫$\infty $▫. Predstavimo tudi splošnejši primer, kako dobiti zanimive primere inverznih limit inverznih zaporedij poljubnih kompaktnih metričnih prostorov ▫$X_n$▫ in navzgor polzveznih večličnih funkcij ▫$ \tilde{f}_{n} : X_{n+1} \to X_n $▫ iz podanih enoličnihzveznih funkcij ▫$f_n$▫. Dokažemo izreke o dimenziji takih inverznih limit: (1.) Naj bo ▫$K$▫ inverzna limita inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov ▫$X$▫ in zveznih preslikav ▫$ f_n : X \to X $▫ in naj bo za vsako naravno število ▫$n$▫, ▫$A_n$▫ zaprta podmnožica ▫$X$▫. Tedaj bodisi obstaja celo število ▫$m \ge 0$▫, tako da je ▫$\dim(\widetilde{K}) = \dim(D_m \times X)$▫ bodisi je ▫$\dim(\widetilde{K}) = \infty$▫. (2.) Naj bo ▫$X$▫ nedegeneriran kompakten metrični prostor, ▫$A$▫ zaprta podmnožica prostora ▫$X$▫ in ▫$f : X \to X$▫ zvezna preslikava. Naj bo nadalje ▫$K = \varprojlim \lbrace X,f \rbrace _{n=1}^\infty$▫. Tedaj je dimenzija prostora ▫$\widetilde{K}$▫ enaka bodisi ▫\dim(X)$▫ bodisi ▫$\infty$▫. Na koncu dokažemo še, da je inverzna limita poljubnega inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov in surjektivnih veznih preslikav enaka limiti ustrezno izbranih homeomorfnih kopij istih prostorov v ustreznem hiperprostoru, glede na Hausdorffovo metriko.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - [S. l. : I. Banič], 2007
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
