ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Correct interpolation problems in multivariate polynomial spaces : doctoral thesis
Vitrih, Vito, 1981-
V disertaciji so obravnavani korektni interpolacijski problemi v prostorih polinomov več spremenljivk. V uvodu so predstavljeni splošen večrazsežen Lagrangeev interpolacijski problem, interpolacijski ...prostori, unisolventne množice interpolacijskih točk in formule za napako. Podani so najpomembnejši rezultati s tega področja. Posebna pozornost je namenjena množicam interpolacijskih točk, ki porodijo korektnost interpolacijskih problemov v prostoru polinomov ▫$d$▫ spremenljivk, skupne stopnje ▫$\le n$▫. Podrobno so predstavljene mreže ▫$d+1$▫ šopov, ki so še posebej uporabne v praksi. V drugem poglavju je izpeljana baricentrična predstavitev mreže ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu v ▫${\mathbb R}^d$▫. Predstavitev temelji na parametrih z jasno geometrijsko interpretacijo. Izpeljan je tudi Lagrangeev interpolacijski polinom. V naslednjem poglavju so ti rezultati posplošeni na globalno mrežo ▫$d+1$▫ šopov na regularni enostavno povezani simplicialni particiji v ▫${\mathbbR}^d$▫. Ker se točke globalne mreže ujemajo na skupnih licih sosednjih simpleksov particije, nam to zagotavlja vsaj zveznost odsekoma polinomskega interpolanta nad particijo. Število prostostnih stopenj globalne mreže je enako številu vozlišč simplicialne particije. V nadaljevanju so obravnavane tudi simplicialne particije, ki niso enostavno povezane. Izkaže se, da lahko ta lastnost particije poveča fleksibilnost mreže na njej. Ker lahko v aplikacijah pride do nepredvidljivih naknadnih topoloških sprememb particije, je v disertaciji obravnavan tudi problem, kako razširiti globalno mrežo preko luknje particije. V zadnjem poglavju so izpeljana Newton-Cotesova kubaturna pravila nad mrežami ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Ta pravila so s pomočjo adaptivnega algoritma razširjena tudi na simplicialne particije. Pri tem ima ključno vlogo subdivizijski korak, ki zgosti mrežo ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Če je število izračunov funkcijskih vrednosti ključnega pomena, lahko dodatna svoboda mrež $d+1$ šopov pripomore k občutnemu zmanjšanju le-teh.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [V. Vitrih], 2010
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
