ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
  • Distinguishing Bing-Whitehead Cantor sets
    Garity, Dennis, 1950- ...
    Bing-Whiteheadove Cantorjeve množice sta vpeljala DeGryse in Osborne v dimenziji 3 in več, da sta lahko konstruirala primere Cantorjevih množic, ki so nestandardne (divje), vendar še vedno imajo ... enostavno povezan komplement. V nasprotju s primerom takšne Cantorjeve množice, ki ga je že prej konstruiral Kirkor, je bilo njune konstrukcijske tehnike možno posplošiti v dimenzijah večjih od tri. Te Cantorjeve množice v ▫$S^3$▫ so bile konstruirane z uporabo Bingovih oziroma Whiteheadovih spletov kot korakov v definicijskih zaporedjih. Ancel and Starbird, in neodvisno tudi Wright, so določili število Bingovih spletov, ki jih potrebujemo za konstrukcijo, če želimo, da nastane Cantorjeva množica. Vendar do sedaj ni bilo znano, če se z variranjem števila Bingovih in Whiteheadovih spletov v konstrukciji vedno dobi neekvivalentne Cantorjeve množice. Z uporabo posplošitve geometrijskega indeksa in z natančno analizo 3-dimenzionalnih presečnih vzorcev v tem članku dokažemo, da sta dve Bing-Whiteheadovi Cantorjevi množici ekvivalentno vloženi v ▫$S^3$▫ tedaj in samo tedaj, ko se njuni definicijski zaporedji razlikujeta za kvečjemu končno število Whiteheadovih konstrukcij. Kot posledico dobimo neštevno mnogo takšnih neekvivalentnih Cantorjevih množic v ▫$S^3$▫, ki so konstruirane s torusi roda ena in imajo enostavno povezan komplement.
    Source: Transactions of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9947 (Vol. 363, no. 2, 2011, str. 1007-1022)
    Type of material - article, component part
    Publish date - 2011
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 15682137

    Link(s):

    http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-2010-05175-X

Shelf entry