ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
  • A noncommutative real nullstellensatz corresponds to a noncommutative real ideal: algorithms
    Cimprič, Jaka ...
    Članek posploši klasični realni izrek o ničlah Duboisa in Rislerja na leve ideale v prostih algebrah z involucijo ▫$\mathbb{R} \langle x, x^\ast \rangle$▫, kjer je ▫$x = (x_1, \dots , x_n)$▫. Najprej ... uvedemo pojma (nekomutativne) množice ničel levega ideala in realnega levega ideala. Nato dokažemo, da vsak element iz ▫$\mathbb{R} \langle x, x^\ast \rangle$▫, čigar množica ničel vsebulje presek množic ničel elementov iz končne podmnožice ▫$S$▫ v ▫$\mathbb{R} \langle x, x^\ast \rangle$▫, pripada najmanjšemu realnemu levemu idealu, ki vsebuje množico ▫$S$▫. V nadaljevanju podamo algoritem, ki za vsako končno podmnožico ▫$S$▫ v ▫$\mathbb{R} \langle x, x^\ast \rangle$▫ izračuna najmanjši realni levi ideal, ki vsebuje množico ▫$S$▫. Dokažemo tudi, da se algoritem ustavi v končnem številu korakov. Definicije in nekateri rezultati se posplošijo tudi na druge ▫$\ast$▫-algebre. Kot primer obravnavamo realne leve ideale v ▫$M_n(\mathbb{R}[x_1])$▫.
    Source: Proceedings of the London Mathematical Society. - ISSN 0024-6115 (Vol. 106, iss. 5, 2013, str. 1060-1086)
    Type of material - article, component part
    Publish date - 2013
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 16636249

    Link(s):

    http://dx.doi.org/10.1112/plms/pds060

Shelf entry