ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
  • Vertex and edge orbits of Fibonacci and Lucas cubes [Elektronski vir]
    Ashrafi, Ali Reza ...
    Fibonaccijevo kocko ▫$\Gamma_n$▫ dobimo iz ▫$n$▫-kocke ▫$Q_n$▫ tako, da odstranimo vsa vozlišča, ki vsebujejo dve zaporedni enici. Če nadalje odstranimo še vozlišča, ki se začnejo in končajo z 1, ... dobimo Lucasovo kocko ▫$\Lambda_n$▫. Za vse Fibonaccijeve in Lucasove kocke je določeno število vozliščnih in povezavnih orbit, množice velikosti teh orbit in število orbit posamezne velikosti glede na delovanje grupe avtomorfizmov. V posebnem, množica vozliščnih orbit v ▫$\Lambda_n$▫ je ▫$\{k \ge 1;\ k \,|\, n\} \cup\, \{k \ge 18;\ k \,|\, 2n\}$▫, število vozliščnih orbit v ▫$\Lambda_n$▫ velikosti ▫$k$▫, kjer je ▫$k$▫ lih in deli ▫$n$▫, je enako ▫$\sum_{d\,|\, k}\mu\left(\frac{k}{d}\right) F_{\lfloor \frac{d}{2}\rfloor + 2}$▫, število povezavnih orbit v ▫$\Lambda_n$▫ pa je enako številu vozliščnih orbit v ▫$\Gamma_{n-3}$▫. Diedrske transformacije nizev in primitivni nizi tvorijo ključni orodji za dokaz teh rezultatov.
    Source: Preprint series [Elektronski vir]. - ISSN 2232-2094 (Vol. 52, št. 1201, 2014, str. 1-22)
    Type of material - e-article
    Publish date - 2014
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 17072217