ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Kopule in odvisnost slučajnih spremenljivk : doktorska disertacija
Ružić Gorenjec, Nina, 1986-
Eden izmed možnih načinov modeliranja odvisnosti slučajnih spremenljivk vodi preko kopul, ki na ravni porazdelitvenih funkcij združujejo enorazsežne porazdelitve v večrazsežne. V doktorski ...disertaciji definiramo novo družino dvorazsežnih kopul, imenovano maksmin kopule, ki prav tako kot Marshallove izhajajo iz verjetnostnega modela za življenjsko dobo dvokomponentnega sistema, na katerega delujejo udari. Na sistem s komponentama ▫$A$▫ in ▫$B$▫ naj delujejo udari treh vrst. Prva vrsta udara vpliva le na komponento ▫$A$▫, druga vrsta le na komponento ▫$B$▫, tretja vrsta udara pa deluje na obe komponenti hkrati. Čase udarov zaporedoma označimo s slučajnimi spremenljivkami ▫$X$▫, ▫$Y$▫ in ▫$Z$▫ ter za njih predpostavimo, da so med seboj neodvisne. Življenjski dobi komponent ▫$A$▫ in ▫$B$▫ označimo z ▫$U$▫ oziroma z ▫$V$▫. Ker vsaka izmed komponent preneha delovati ob prvem udaru nanjo, je ▫$U = \min\{X,Z\}$▫ in ▫$V = \min\{Y,Z\}$▫. Porazdelitev ▫$(U, V)$▫ modelira Marshallova kopula. Marshall v članku [A. W. Marshall, Copulas, marginals, and joint distributions, v: L. Rüschendorf, B. Schweizer, M. D. Taylor (ur.), Distributions with Fixed Marginals and Related Topics, IMS Lecture Notes - Monograph Series, vol. 28, Institute of Mathematical Statistics, Hayward, CA, 1996, str. 213-222.] navede in dokaže izrek, ki karakterizira to družino kopul. V disertaciji pokažemo, da je za veljavnost izreka potrebno dodati še nekaj tehničnih predpostavk, ob tem pa dokažemo tudi močnejšo različico tega izreka. Če za čase udarov predpostavimo eksponentne porazdelitve, dobimo bolj znane Marshall-Olkinove kopule. Verjetnostni model Marshallovih kopul spremenimo tako, da dopuščamo možnost obnovitve komponente ▫$A$▫, medtem ko ostanejo lastnosti komponente ▫$B$▫ in treh vrst udarov nespremenjene. To si lahko predstavljamo tudi tako, da imamo na razpolago dodatni primerek komponente ▫$A$▫. Življenjska doba ▫$V = \min\{Y,Z\}$▫ komponente ▫$B$▫ ostane nespremenjena, medtem ko je ▫$U = \max\{X,Z\}$▫, saj komponenta ▫$A$▫ preneha delovati šele ob obeh udarih nanjo. Želimo poiskati slučajnima spremenljivkama ▫$U$▫ in ▫$V$▫ pripadajočo kopulo. V ta namen vpeljemo maksmin kopule, ki rešijo opisani problem. V disertaciji karakteriziramo družino maksmin kopul, raziščemo njihove lastnosti in navedemo primere.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [N. Ružić], 2015
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
