-
Universal commutator relations : doctoral thesisJezernik, Urban, 1988-Raziskujemo relacije med komutatorji v abstraktnih grupah. Med njimi izpostavimo univerzalne relacije, ki so zgolj posledice algebraičnih manipulacij. Osredotočimo se na komutatorske relacije, ki ... niso take. Te pristno netrivialne neuniverzalne komutatorske relacije je mogoče zbrati v abelovo grupo, imenovano multiplikator Bogomolova. Ta objekt ima tukaj osrednjo vlogo. Še posebej nas zanima vprašanje njegove trivialnosti in posedovanje nekakšnega nadzora nad njegovim obnašanjem. V disertaciji predstavimo razne vidike tega. Po krajšem pregledu motivacije za študij multiplikatorja Bogomolova raziščemo nekaj njegovih osnovnih lastnosti. Podamo mnogo primerov grup s trivialnimi in netrivialnimi multiplikatorji Bogomolova ter prikažemo različne metode. Predstavimo kohomološko interpretacijo multiplikatorja Bogomolova, s čimer vzpostavimo povezavo med komutatorskimi relacijami in razširitvami grup, ki ohranjajo komutativnost. Multiplikator Bogomolova je univerzalen objekt, ki parametrizira takšne razširitve dane grupe. Razvijemo teorijo krovnih grup. Te konstrukcije uporabimo za izgradnjo učinkovitega algoritma za računanje multiplikatorjev Bogomolova končnih rešljivih grup. Nadalje raziščemo grupe, ki so minimalne glede na posedovanje neuniverzalnih komutatorskih relacij. Pridobljene rezultate uporabimo za študij problema trivialnosti multiplikatorja Bogomolova iz verjetnostnega vidika. Podamo eksplicitno spodnjo mejo za verjetnost komutiranja, ki zagotovi trivialnost multiplikatorja Bogomolova. Izpeljemo relativne strukturne meje v zvezi z multiplikatorjem Bogomolova. Verjetnost komutiranja povežemo z razširitvami, ki ohranjajo komutativnost, s čimer omejimo multiplikator Bogomolova v odvisnosti od verjetnosti komutiranja dane grupe. Nazadnje izkoristimo še eno znano pojavitev multiplikatorja Bogomolova, da podamo negativen odgovor na Isaacsovo domnevo o stopnjah karakterjev končnih grup, ki izhajajo iz nilpotentnih asociativnih algeber. Domnevi se približamo z grupami, ki izhajajo iz modularnih grupnih kolobarjev. Za opaženo neregularnost ponudimo tudi bolj konceptualno razlago z vidika algebraičnih grup. Pokažemo, da lahko elemente multiplikatorja Bogomolova vidimo kot racionalne točke na neki komutatorski raznoterosti.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [U. Jezernik], 2016Language - englishCOBISS.SI-ID - 17702233
Link(s):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2016/Jezernik-14521-22.pdf
Repository of the University of Ljubljana – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Author
Jezernik, Urban, 1988-
Other authors
Moravec, Primož
Topics
domneva o lažnih stopnjah |
komutatorska relacija |
multiplikator Bogomolova |
razširitev, ki ohranja komutativnost |
verjetnost komutiranja |
fake degree conjecture |
commutator relation |
Bogomolov multiplier |
commutativity preserving extension |
commuting probability
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
FMF and IMFM, Mathematical Library, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
reading room 1 cop.
|
|
National and University Library, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
reading room 1 cop.
|
not for loan 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Jezernik, Urban, 1988- | 35334 |
Moravec, Primož | 20268 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.