Approximations of 1-dimensional intrinsic persistence of geodesic spaces and their stability
Virk, Žiga, 1982-
Standarden način aproksimacije ali diskretizacije metričnega prostora vključuje konstrukcijo Ripsovih kompleksov. Kolekcijo takih aproksimacij za vse parametre povežemo v filtracijo, na kateri ...uporabimo funktorja fundamentalne grupe ali prve homologije. Dobljenemu objektu bomo rekli vztrajnost. Pred kratkim dobljeni rezultati nakazujejo, da vztrajnost kompaktnega geodezičnega lokalno kontraktibilnega prostora ▫$X$▫ vsebuje geometrijsko informacijo o prostoru. Taka vztrajnost po definiciji uporablja Ripsove komplekse na neštevno mnogo točkah. V tem članku pokažemo, da lahko kljub temu celotno vztrajnost ▫$X$▫ dobimo iz ustreznega končnega vzorca. Poleg tega pokažemo, da je vztrajnost poljubnega končnega vzorca dobro prepletena z vztrajnostjo celotnega prostora. Iz teh ugotovitev sledi, da je vztrajnost prostora minimum vztrajnosti, dobljenih z uporabo končnih podprostorov. Poleg tega dokažemo precej izboljšan izrek o stabilnosti za aproksimacije s končnimi podmnožicami. Kot poseben primer lahko podamo za poljuben ▫$r > 0$▫ gostoto ▫$s > 0$▫, tako da je za vsako ▫$s$▫-gosto podmnožico ▫$S$▫ v ▫$X$▫, pripadajoča fundamentalna grupa Ripsovega kompleksa ▫$S$▫ pri ▫$r$▫ izomofrna fundamentalni grupi Ripsovega kompleksa ▫$X$▫ pri ▫$r$▫, iz česar sledi izboljšan rekonstrukcijski rezultat.
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
PDF
