-
Geometrijske konstrukcije z ravnilom in Poncelet-Steinerjev izrek [Elektronski vir] = Geometric constructions with a ruler and the Poncelet-Steiner theorem : magistrsko deloŽakelj, Tina, 1994-, prof. mat. in rač.V magistrskem delu najprej predstavimo lastnosti standardnih geometrijskih konstrukcij z ravnilom in šestilom. Postavimo analitični kriterij za konstruktibilnost in opišemo način pridobivanja novih ... konstruktibilnih geometrijskih objektov s pomočjo že obstoječih. Nato množico konstruktibilnih števil opišemo kot evklidsko polje. Z naslednjim poglavjem preidemo na nestandardne geometrijske konstrukcije z ravnilom. S trditvijo o trapezu in njeno posledico si olajšamo delo v nadaljevanju, saj nam omogočata konstrukcijo razpolovišč daljice na vzporednih premicah ter konstrukcijo vzporednic, ki potekajo skozi razpolovišča daljic. V nadaljevanju vpeljemo nov izraz r-konstruktibilnost, ki pomeni konstruktibilnost le z uporabo ravnila. Dokažemo, da množica r-konstruktibilnih števil predstavlja natanko polje racionalnih števil. V tretjem poglavju opišemo geometrijske konstrukcije z uporabo ravnila in navtičnega šestila, ki ga uporabljamo za prenašanje razdalj. Za konstruktibilnost z ravnilom in navtičnim šestilom uporabimo izraz rn-konstruktibilnost. Poleg konstrukcij z ravnilom in navtičnim šestilom opišemo še konstrukcije s podobnimi geometrijskimi orodji. Množico rn-konstruktibilnih števil opišemo kot pitagorejsko polje. Nadaljujemo z osrednjo temo našega dela, to so konstrukcije z ravnilom in fiksno krožnico s podanim središčem. Formuliramo Poncelet-Steinerjev izrek in predstavimo analitični dokaz izreka. V zadnjem poglavju pokažemo osnovne primere Steinerjevih konstrukcij in z analizo primera dokažemo njihov obstoj. Z uporabo teh konstrukcij dokažemo tudi Poncelet-Steinerjev izrek, na drugačen, tako imenovan sintetični način.Type of material - master's thesis ; adult, seriousPublication and manufacture - [T. Žakelj], 2024 ; LjubljanaLanguage - slovenianCOBISS.SI-ID - 200983043
Author
Žakelj, Tina, prof. mat. in rač., 1994-
Other authors
Horvat, Eva, 1982-
Topics
Geometrija |
Univerzitetna in visokošolska dela |
Poncelet-Steinerjev izrek |
geometrijske konstrukcije |
Steinerjeve konstrukcije |
konstruktibilnost |
r-konstruktibilnost |
Poncelet-Steiner theorem |
geometric constructions |
Steiner constructions |
ruler and compass constructions |
ruler constructions
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Žakelj, Tina, prof. mat. in rač., 1994- | |
Horvat, Eva, 1982- | 29018 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.