ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Odvajanja in sorodne preslikave na nekaterih strukturah algebre in funkcionalne analize : doktorska disertacija
Širovnik, Nejc
Disertacija je sestavljena iz štirih delov. V prvem definiramo osnovne pojme, kot so prakolobar, polprakolobar in standardna operatorska algebra ter dokažemo znan rezultat, da je standardna ...operatorska algebra prakolobar. Nato spoznamo pojme klasični kolobar kvocientov, levi (desni, simetrični) Martindaleov kolobar kvocientov ter razširjen centroid, ki izhajajo iz teorije Martindaleovih kolobarjev kvocientov. Sledi vpeljava preslikav, kot so odvajanje, jordansko odvajanje, jordansko trojno odvajanje, posplošeno odvajanje, levi (desni) centralizator in levi (desni) jordanski centralizator ter predstavitev pomembnih rezultatov v zvezi z njimi. Prvi odmevnejši izrek tega področja sega v leto 1957, ko je Herstein dokazal, da je vsako jordansko odvajanje na prakolobarju brez elementov reda dva odvajanje. Njegov rezultat je leta 1975 na polprakolobarje brez elementov reda dva posplošil Cusack. M. Brešar je leta 1989 dokazal, da je vsako jordansko trojno odvajanje na polprakolobarju brez elementov reda dva odvajanje. Zalar je leta 1991 dokazal, da je vsak levi (desni) jordanski centralizator na polprakolobarju brez elementov reda dva levi (desni) centralizator. Chernoff je leta 1973 karakteriziral vsa linearna odvajanja na standardnih operatorskih algebrah. Na koncu prvega poglavja predstavimo še teorijo funkcijskih identitet (Brešar - Beidar - Chebotarjeva teorija), ki jo uporabimo pri rezultatih na prakolobarjih. V nadaljevanju predstavimo preslikave, ki zadoščajo določenim enakostim na standardnih operatorskih algebrah, prakolobarjih ter polprakolobarjih. V drugem poglavju obravnavamo aditivne preslikave v zvezi z odvajanji in jordanskimi odvajanji. Na standardnih operatorskih algebrah dokažemo vrsto rezultatov, ki motivacijo črpajo iz rezultatov in domnev Vukmana, Eremite in Kosi-Ulblove. S pomočjo teorije funkcijskih identitet na prakolobarjih dokažemo izrek, ki izhaja iz Vukmanove domneve. Sledi obravnava preslikav z določenimi lastnostmi na polprakolobarjih, ki ponekod vsebujejo enoto. Tretje poglavje posvetimo preslikavam, ki so povezane s centralizatorji. Predstavimo motivacijo za obravnavo dveh izrekov na standardnih operatorskih algebrah kompleksnega Hilbertovega prostora. V zadnjem poglavju se lotimo odvajanjem sorodnih preslikav na standardnih operatorskih algebrah, prakolobarjih in polprakolobarjih z enoto. Navdih za študij preslikav te vrste predstavljajo rezultati, ki jih predstavimo v prvem in drugem poglavju ter enakost, ki sta jo leta 2011 objavila M. Fošner in Vukman.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - [Maribor : N. Širovnik], 2014
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
