-
Meta-analysis of type theories with an application to the design of formal proofs : doctoral thesisPetković Komel, AnjaV doktorski disertaciji predstavimo meta-analizo širokega razreda splošnih teorij tipov. Osredotočimo se na tri vidike: transformacije teorij tipov, dopolnitev teorij tipov in splošen algoritem za ... preverjanje enakosti. Teorije tipov zagotavljajo matematično osnovo za mnoge dokazovalne pomočnike. Da bi lažje razumeli interakcije med teorijami, študiramo njihove meta-teoretične lastnosti in jih preverjamo z implementacijo fleksibilnega dokazovalnega pomočnika Andromeda 2, ki omogoča, da uporabnik sam poda teorijo tipov. Naša meta-analiza je zgrajena na definiciji končnih teorij tipov. Definiramo sintaktične transformacije teorij tipov in dokažemo, da tvorijo relativno monado za sintakso. Da bi vključili strukturo izpeljivosti nadgradimo definicijo v transformacije teorij tipov, ki pokrije nekatere znane primere, kot sta Curry-Howardova korespondenca in razširitev z definicijo. Nato dokažemo nekaj meta-izrekov o transformacijah. Uporabnost transformacij teorij tipov se pokaže v definiciji dopolnitve. Dokažemo izrek o dopolnitvi, ki pravi, da ima vsaka končna teorija tipov dopolnitev. Na strani implementacije oblikujemo splošen algoritem za preverjanje enakosti, ki ga lahko uporabimo na končnih teorijah tipov. Algoritem je sestavljen iz faze ekstenzionalnosti, kjer uporabljamo pravila ekstenzionalnosti, in faze normalizacije, ki temelji na pravilih za izračun. Obe vrsti pravil sta definirani s pomočjo pogoja objektne obrnljivosti. Podamo tudi zadosten sintaktični kriterij za prepoznavanje teh pravil in algoritem s preprostimi vzorci, ki pravila uporablja. Tretja komponenta algoritma je primeren pojem glavnih argumentov, ki določa normalno obliko. S spreminjanjem glavnih argumentov dobimo znane pojme, kot sta šibka in močna normalna oblika. Dokažemo, da algoritem zadošča izreku skladnosti. Algoritem je implementiran v dokazovalnem pomočniku Andromeda 2.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [A. Petković Komel], 2021Language - englishCOBISS.SI-ID - 91931395
Link(s):
Repository of the University of Ljubljana – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Author
Petković Komel, Anja
Other authors
Bauer, Andrej
Topics
Matematična logika |
Disertacije |
matematika |
logika |
odvisna teorija tipov |
algebrajska teorija |
dokazovalni pomočnik |
dopolnitev teorij tipov |
preverjanje enakosti |
mathematics |
logic |
dependent type theory |
algebraic theory |
proof assistant |
type-theoretic elaboration equality checking
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
FMF and IMFM, Mathematical Library, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
reading room 1 cop.
|
|
National and University Library, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
reading room 1 cop.
|
not for loan 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Petković Komel, Anja | 50816 |
Bauer, Andrej | 15854 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.