ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Algebraične krivulje : magistrsko delo
Komar, Mojca
Cilj magistrskega dela je klasifikacija algebraičnih krivulj. V ta namen bomo najprej ponovili osnovne pojme projektivnega in afinega prostora. Ker želimo proučevati predvsem geometrijske lastnosti ...krivulj, bomo v vsakem prostoru definirali tudi koordinatni sistem. V ta namen bomo tudi podrobneje proučili kvadratično preslikavo in dokazali, da lahko z zaporedjem kvadratičnih preslikav poenostavimo singularnosti krivulje. V nadaljevanju bomo zapisali nekaj pomembnejših izrekov o presečiščih krivulj (Bezutov izrek), ki so potrebni za lažje nadaljevnje. Podrobneje bomo preučili splošne vrste, s pomočjo katerih lahko parametriziramo krivuljo v okolici neke njene točke, in definirali prostor in center prostora na krivulji. Pojma sta zelo pomembna za raziskavo medsebojnih presečišč krivulj. Zaradi lažjega nadaljevanja bomo ponovili pojme iz algebre: ideali, razširitve polj, ki nam bodo v pomoč pri raziskavi preslikav na krivulji: biracionalnih in racionalnih preslikav. Predvsem si bomo ogledali, kako si lahko s pomočjo teh preslikav olajšamo nadaljnjo raziskavo krivulj in njihovih lastnosti. Spoznali bomo tudi polje racionalnih funkcij na krivulji in povezavo s preslikavami na krivulji. Vse dozdaj omenjene pojme bomo poskušali povezati z linearnimi vrstami. Začeli bomo z osnovnimi pojmi in cikli in nato linearno vrsto povezali z linearnim sistemom krivulj. Podrobneje bomo spoznali efektivne linearne vrste, njihovo zgradbo, red in razsežnost. Pokazali bomo, kako efektivno vrsto dopolnimo do popolne vrste. Zdaj lahko definiramo kanonično vrsto in proučimo njene lastnosti. V povezavi z redom in razsežnostjo kanonične vrste bomo definirali rod krivulje. Kanonična vrsta je pomembna za dosego našega cilja. Glede na zgradbo kanonične vrste za krivuljo, bomo spoznali eliptično, hiperliptično in nehiperliptično krivuljo. Zaključili bomo s klasifikacijo algebraičnih krivulj glede na biracionalno ekvivalentnost.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Komar], 2000
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
