Teorija holomorfne dinamike v kompleksni ravnini se lahko posploši v obsegu kvaternionov na naraven način. Ker je v kvaternionskem obsegu malo holomorfnih funkcij, se Juliajeva množica neke ...polinomske funkcije definira kot rob privlaka neskončne točke in ne preko normalnih družin kot je običajno v kompleksni ravnini. V prvem poglavju so opisane nekatere lastnosti kvaternionskega obsega in kvaternionske analize. V drugem poglavju je pregled znanih rezultatov iz kompleksne iteracije racionalnih funkcij. Osnovne lastnosti invariantnih mnogoterosti so obravnavane v tretjem poglavju. Četrto poglavje je posvečeno kvaternionski Juliajevi množici kvadratne funkcije ▫$f_Q(X) = X^2 + Q$▫. Izkaže se, da se je pri izbiri kvaternionskega parametra ▫$Q$▫ dovolj omejiti le na parametre iz kompleksne ravnine. Znano je, da je kompleksna Juliajeva množica ▫$J_c$▫ zaprtje množice vseh odbojnih periodičnih točk funkcije ▫$f_c$▫. Periodične točke ne obstajajo v kompleksni ravnini. Izven nje lahko sestavijo geometrijski krog. Iz periodičnih točk izhajajo invariantne krivulje, ki leže v Juliajevi množici. V zadnjem poglavju obravnavamo lastnosti enega ekvatorja. Ta pojem lahko definiramo že pri holomorfni iteraciji v kompleksni ravnini. Znano je, da je za kompleksne parametre ▫$c$▫ iz Mandelbrotove kardioide Juliajeva množica ▫$J_c$▫ funkcije ▫$f_c$▫ homeomorfna krožnici. Če dobljena fraktalna krožnica ▫$J_c$▫, ki obkroži izhodišče, seka imaginarno os le dvakrat, pravimo, da ima pripadajoči kompleksni parameter ▫$c$▫ lastnost enega ekvatorja. Ta lastnost je pomembna pri študiju homeomorfnosti kvaternionske Juliajeve množice in 3-sfere. Če parameter ▫$c$▫ nima lastnosti enega ekvatorja, potem kvaternionska Juliajeva množica ni homeomorfna 3-sferi.
Type of material - dissertation
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Lakner], 2000
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
