FMF, Mathematical Library, Lj. (MAKLJ)
-
Modeli rasti z velikimi okolicami : doktorska disertacijaŠega, GregorModeli rasti so v sklopu teorije verjetnosti zadnja leta pogosto obravnavani. Njihova priljubljenost najverjetneje izhaja iz razmeroma enostavnega opisa, zanimivega obnašanja ter dejstva, da običajno ... modelirajo nek realen problem. Splošna lastnost modelov rasti je ta, da v neki množici delcev opazujemo podmnožico z določeno lastnostjo; ta podmnožica v času raste glede na določena pravila. Množica je običajno celoštevilska mreža ▫$\mathbb Z^d$▫, čas je lahko zvezen ali diskreten, pravila pa so lahko lokalna ali globalna. Enotna obravnava modelov ni možna, saj ima vsak model svoje specifične lastnosti. Tako se v obravnavi znajdejo vsakovrstna matematična orodja, predvsem seveda iz teorije verjetnosti. Obravnavo bomo omejili na modele rasti s pragom ter velikimi okolicami. Zanimivo je že obnašanje v enorazsežnem primeru, ▫$d=1$▫. V tem primeru odpade vpliv oblike okolice na model, saj je okolica točke kar enaka intervalu. Tako je točka, ki še ni v množici z opazovano lastnostjo, v enem izmed dveh stanj: bodisi se z njo nič ne dogaja (prag za preskok v množico z opazovano lastnostjo še ni dosežen) bodisi je točka "na čakanju", kar pomeni, da je prag dosežen. Koliko je prag presežen, v obravnavanem modelune vpliva dodatno na hitrost preskoka. Ločimo lahko štiri bistveno različne modele. Čas je lahko diskreten ali zvezen, prag pa je lahko konstanten ali pa sorazmeren z okolico. Običajen postopek pri reševanju bo ta, da bomo vpeljali neki novi model, katerega lastnosti bomo lažje opisali, nato pa bomo pokazali, da je obnašanje tega modela poljubno blizu osnovnemu modelu. Diskretni čas s fiksnim pragom se izkaže za še najmanj zanimivega, saj obnašanje opazovane podmnožice lahko natančno opišemo tudi v višjih razsežnostih. Diskretni čas s sorazmernim pragom privede do limitnega profila, ki je naraščajoča stopničasta funkcija s konstantno širino stopnice ter konstantnim integralom v čelni okolici. Zvezni čas s sorazmernim pragom (nepresenetljivo) pokaže veliko sorodnost z modelom v diskretnem času, saj je limitni profil eksponentna funkcija s konstantnim integralom po okolici. Do tega pridemo preko parcialne diferencialne enačbe z ohranitvenim zakonom. Morda najzanimivejši od štirih modelov je model v zveznem času s konstantnim pragom. Ta model lahko predstavimo kot markovsko verigo, določanje hitrosti širjenja motnje se tako prevede na iskanje stacionarne porazdelitve. Dobljena markovska veriga ima sicer nekaj zanimivih lastnosti, ki niso neposredno povezane z modeli širjenja.Type of material - dissertationPublication and manufacture - Ljubljana : [G. Šega], 2009Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 15344217
Author
Šega, Gregor
Other authors
Gravner, Janko |
Omladič, Matjaž
Topics
model rasti |
asimptotične hitrosti širjenja |
invariantna mera |
limitne oblike |
zakoni ohranitve |
growth model |
asymptotic propagation velocity |
invariant distribution |
limit shapes |
conservation laws
Call number – location, accession no. ... |
Copy status | Reservation |
---|---|---|
Skladišče-Jadranska 21 0000010921/0000000108 Skladišče-Jadranska 21 10921/108 |
available - reading room
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
If the library membership card is not in the list,
add a new one.
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Šega, Gregor | 18170 |
Gravner, Janko | 04997 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Source: Personal bibliographies
and: SICRIS
Select pickup location:
Material pickup by post
Delivery address:
Address is missing from the member's data.
The address retrieval service is currently unavailable, please try again.
By clicking the "OK" button, you will confirm the pickup location selected above and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the above pickup location and delivery address, and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the address selected above and complete the reservation process.
Notification
Automatic login and reservation service currently not available. You can reserve the material on the Biblos portal or try again here later.
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Reservation in progress
Please wait a moment.
Reservation was successful.
Reservation failed.
Reservation...
Membership card:
Pickup location: