Magistrsko delo obravnava področje diferencialne algebre. V prvem poglavju so obdelane osnove diferencialne algebre. Obravnavani so rangiranje diferencialnih polinomov, samoreducirane množice ...polinomov in karakteristične množice idealov v algebri diferencialnih polinomov. To je orodje za dokaz izreka, da ima vsaka množica diferencialnih polinomov v končno mnogo diferencialnih spremenljivkah nad navadnim diferencialnim obsegom s karakteristiko 0 (končno) bazo. To je v resnici najpreprostejša varianta posplošitve Hilbertovega izreka o bazi za diferencialni primer. Dokazan je tudi izrek, da se da vsak perfekten ideal v tej algebri zapisati kot presek končnega števila praidealov. Eden osrednjih izrekov prvega poglavja je posplošitev Hilbertovega Nullstelensatza za diferencialni primer. V nadaljevanju je definirana kvazi-separabilnost. Karakterizirani so diferencialno kvazi-perfektni obsegi. Nato so obravnavani konzervativni sistemi idealov, posebej noetherski, da je lahko dokazana posplošitev Hilbertovega izreka o bazi za diferencialni primer v vsej splošnosti. Drugo poglavje obravnava diferencialno homogenost diferencialnih polinomov v končno mnogo diferencialnih spremenljivkah nad navadnim diferencialnim obsegom s karakteristiko 0. Izpeljan je kriterij za diferencialno homogenost. Poiskani so vsi diferencialni polinomi v dveh diferencialnih spremenljivkah stopnje največ 3. Na koncu poglavja je izpeljana še ocena za dimenzijo prostora vseh diferencialno homogenih polinomov dane stopnje. V tretjem poglavju sta najprej definiran pojma morfizma idealov nad danim kolobarjem in biracionalne korenspondence dveh idealov s primeri. V nadaljevanju so obravnavane generične ničle in dimenzija polinomskih praidealov. Podana je razširitev morfizma polinomskih praidealov do morfizma idealov z razširitvijo obsega konstant. V enem od glavnih izrekov so izpeljani kriteriji za lastnosti ideala,ki je dobljen iz polinomskega praideala z razširitvijo obsega konstant. Vse to je orodje za dokaz obstoja poluniverzalne in univerzalne razširitve diferencialnega obsega. Dokazana je trditev, da je pri karakteristiki 0 univerzalna razširitevdifferencialnega obsega v nekem snislu enolična.
Type of material - master's thesis
Publication and manufacture - Ljubljana : [D. Kokol-Bukovšek], 1994
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
