-
Inverzne limite inverznih zaporedij z navzgor polzveznimi večličnimi veznimi preslikavami : doktorska disertacijaBanič, IztokV disertaciji bomo najprej preučevali inverzne limite inverznih zaporedij enotskih intervalov ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫, vendar bomo namesto enoličnih veznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ ... obravnavali navzgor polzvezne večlične funkcije, ki jih dobimo iz danih enoličnih zveznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ s posebnim standardnim postopkom, imenovali jih bomo kontinuumi z jedrom. Podali bomo zglede in dokazali zanimive lastnosti takih inverznih limit, na primer: 1. Jedro je konvergenčni kontinuum v kontinuumu z jedrom. 2. Jedro kontinuuma z jedrom je limita lokov glede na Hausdorffovo metriko v ustreznem hiperprostoru. 3. Za vsak kontinuum ▫$X$▫ z jedrom ▫$K$ obstaja družina lokov ▫$\lbrace L_{\alpha}\vert \alpha \in A \rbrace$▫, tako da je ▫$X = K \cup (\bigcup _{\alpha \in A} \L_\alpha). Dokazali bomo tudi, da pri določenih pogojih velja sklep iz Mahavierjeve domneve, ki pravi, da je za vsako navzgor polzvezno večlično funkcijo ▫$f : \lbrack O,1 \rbrack \to \lbrack 0,1 \rbrack$▫ dimenzija inverzne limite ▫$\underline {lim} \lbrace \lbrack 0,1 \rbrack , f \rbrace _{n=1^\infty}$▫ enaka bodisi ▫$1$▫ bodisi ▫$ \infty $▫. Predstavili bomo tudi splošnejši primer, kako dobiti zanimive primere inverznih limit inverznih zaporedij poljubnih kompaktnih metričnih prostorov ▫$X_n$▫ in navzgor polzveznih večličnih funkcij ▫$ \tilde {f}_{n} : X_{n+1} \to X_n $▫ iz podanih enoličnihzveznih funkcij ▫$f_n$▫. Dokazali bomo izreke o dimenziji takih inverznih limit: 1. Naj bo ▫$K$▫ inverzna limita inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov ▫$X$▫ in zveznih preslikav ▫$ f_n : X \to X $▫ in naj bo za vsako naravno število ▫$n$▫, ▫$A_n$▫ zaprta podmnožica ▫$X$▫. Tedaj bodisi obstaja celo število ▫$m \geq, \ge 0$▫, tako da je ▫$dim(\tilde{K}) = dim(D_{m} x X)$▫ bodisi je ▫$ dim(\tilde{K}) = \infty$▫. 2. Naj bo ▫$X$▫ nedegeneriran kompakten metrični prostor, ▫$A$▫ zaprta podmnožica prostora ▫$X$▫ in ▫$f : X \to X$▫ zvezna preslikava. Naj bo nadalje ▫$K = \underline{lim} \lbrace X,f \rbrace _{n=1^\infty}$▫. Tedaj je dimenzija prostora ▫$\tilde{K}$▫ enaka bodisi ▫dim(X)$▫ bodisi ▫$\infty$▫. Na koncu bomo dokazali še, da je inverzna limita poljubnega inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov in surjektivnih veznih preslikav enaka limiti ustrezno izbranih homeomorfnih kopij istih prostorov v ustreznem hiperprostoru, glede na Hausdorffovo metriko.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - [S. l. : I. Banič], 2007Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 15459848
Author
Banič, Iztok
Other authors
Milutinović, Uroš
Topics
matematika |
topologija |
kontinuum |
nerazcepnost |
topološka dimenzija |
inverzno zaporedje |
inverzna limita |
polzvezna funkcija |
n-drevo |
disertacije |
mathematics |
topology |
continuum |
indecomposability |
topological dimension |
inverse sequence |
inverse limit |
semicontinuous function |
n-tree |
dissertations
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Call number – location, accession no. ... |
Copy status | Reservation |
---|---|---|
D DIS 0000000051 BANIČ I. Inverzne IN: 920070045 D DIS 51 BANIČ I. Inverzne IN: 920070045 |
available - reading room
|
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Banič, Iztok | 23201 |
Milutinović, Uroš | 08727 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.
Miklošičeva knjižnica - FPNM bo od 17. 6. 2024 do 30. 9. 2024 odprta vsak dan od ponedljka do petka od 8.00 do 14.00.
Srečno.
Kolektiv Miklošičeve knjižnice - FPNM