Leta 1996 je G. Pieser ovrgel domnevo, da je vsak polinomsko omejen operator podoben skrčitvi, in s tem rešil petindvajset let star problem. Njegov protiprimer sta kasneje nekoliko poenostavila ...Davidson in Paulsen. Večji del tega magistrskega dela je posvečen njihovi konstrukciji - natančneje povedano, pripravam na konstrukcijo. Ključna sestavina protiproblema so Foguel-Hankelovi operatorji. Taki operatorji imajo namreč razmeroma enostaven, pa vendar dovolj bogat polinomski funkcijski račun. Žal se izkaže, da Foguel-Hankelovi operatorji s skalarnimi koeficienti ne zadostujejo za konstrukcijo protiprimera, zato je potrebno obravnavati Foguel-Hankelove operatorje z operatorskimi koeficienti. Neharijev izrek priredi vsakemu omejenemu Hankelovemu operatorju omejeno funkcijo na enotski krožnici. Mnoge lastnosti Foguel-Hankelovih operatorjev tako sledijo iz lastnosti funkcij, zato je posebno poglavje posvečeno proučevanju funkcijskih prostorov. Koeficienti Hankelovega operatorja, nastopajočega v protiprimeru, so elementi CAR algebre, katere obstoj in enoličnost sta dokazana v zadnjem poglavju. Ker v dokazu potrebujemo tenzorske produkte ▫$C^\ast$▫ -algeber, obravnava tretje poglavje konstrukcijo in osnovne lastnosti nekaterih tenzorskih produktov. Seveda pa ne moremo mimo Paulsenovega rezultata iz leta 1984, ki karakterizira podobnost s skrčitvijo: operator je podoben skrčitvi natanko tedaj, ko je popolnoma polinomsko omejen. Teorija operatorskih prostorov, predstavljena v drugem poglavju, je okvir za dokaz Paulsenovega izreka.
Type of material - master's thesis
Publication and manufacture - Ljubljana : [I. Kavkler], 2002
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
