-
Šibko kompaktni operatorji in vektorske mere : magistrsko deloKuzman, Boštjan, 1976-Obravnavamo zvezo med šibko kompaktnimi operatorji in vektorskimi merami. Ustrezna teorija integracije za funkcije ali mere z vrednostmi v Banachovih prostorih omogoča različne analogije klasičnih ... izrekov, kot sta različica Radon-Nikodymovega izreka za vektorske mere in Rieszovega izreka o reprezentaciji za šibko kompaktne operatorje. Dobljeni rezultati so v tesni zvezi z lastnostmi vpletenih Banachovih prostorov, predvsem z Radon-Nikodymovo in aproksimacijsko lastnostjo. Učinkovito orodje za študij teh lastnosti je Grothendieckova metrična teorija tenzorskih produktov, ki jo uporabimo za identifikacijo elementov tenzorskega produkta z merami ali funkcijami z vrednostmi v Banachovih prostorih. V tej teoriji se naravno pojavita tudi razreda nuklearnih in integralskih operatorjev, ki skupaj z razčlenitvenim izrekom za slednje prispevata k razumevanju vzpostavljenih povezav. Delo je razdeljeno na tri razdelke. V prvem predstavimo osnovne rezultate o šibko kompaktnih množicah in operatorjih ter nekaj izrekov v zvezi s konvergenco v Banachovih prostorih. Izreki o karakterizaciji šibko relativno kompaktnih množic mer so poseben primer izrekov, ki veljajo za množice v preddualu Von Neumanovih algeber in jih dokažemo vključno z nekaterimi posledicami. Drugi razdelek je posvečen natančni obravnavi tenzorskih produktov Banachovih prostorov, njihovi povezavi z Bochnerjevim in Pettisovim integralom ter nuklearnimi in integralskimi operatorji. V zadnjem razdelku identificiramo različne prostore vektorskih mer z ustreznimi tenzorskimi produkti. Posledice reprezentacije operatorjev z domeno ▫$C(K)$▫ kot integralov po vektorskih merah je sovpadanje razredov integralskih in nuklearnih operatorjev ob prisotnosti Radon-Nikodymove lastnosti. To lastnost pa imajo vsi refleksivni in vsi separabilni dualni prostori, kar sledi iz študija reprezentabilnosti operatorjev z domeno ▫$L_1(\mu)$▫.Type of material - master's thesis ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [B. Kuzman], 2004Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 13270105
Author
Kuzman, Boštjan, 1976-
Other authors
Magajna, Bojan
Topics
funkcionalna analiza |
šibko kompaktne množice |
šibko kompaktni operatorji |
vektorske mere |
integracija |
tenzorski produkti |
Banachovi prostori |
operatorske algebre |
functional analysis |
weakly compact sets |
weakly compact operators |
vector measures |
integration |
tensor products |
Banach spaces |
operator algebras
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 10941/130 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Kuzman, Boštjan, 1976- | 23501 |
Magajna, Bojan | 01470 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.