VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Vložitve Cantorjevih množic v evklidske prostore : disertacija
    Željko, Matjaž, 1967-
    V sedmih poglavjih obravnavamo različne vidike vložitev Cantorjevih množic v evklidske prostore. V uvodnem poglavju navedemo kratek pregled znanih rezultatov s tega področja v povezavi s kratkim ... pregledom novih rezultatov v disertaciji. V drugem poglavju predstavimo Cantorjevo množico in definiramo, kdaj je le-ta krotko oz. divje vložena. Dokažemo, da so vse vložitve v ▫$E$▫ in ▫$E^2$▫ krotke, zato se v nadaljevanju posvetimo predvsem vložitvam v ▫$E^n$▫, ▫$n \ge 3$▫. V tretjem poglavju dokažemo, da premore vsaka Cantorjeva množica definicijsko zaporedje in dokažemo izrek o karakterizaciji ekvivalentno vloženih Cantorjevih množic s pomočjo definicijskih zaporedij. V četrtem poglavju obravnavamo vložitve v splošne evklidske prostore. Vpeljemo krotki in divji del Cantorjeve množice in dokažemo, da je ključna informacija o njeni vložitvi vsebovana v njenem divjem delu. Izrek o karakterizaciji krotkosti s pomočjo komplementa Cantorjeve množice razširimo na vse Cantorjeve množice, prav tako dopolnimo izrek o karakterizaciji krotkosti s pomočjo lastnosti 1-ULC še v dimenziji 4. Poglavje sklenemo z obravnavo pomikov Cantorjeve množice s sebe. Peto poglavje je posvečeno Cantorjevim množicam v ▫$E^3$▫. Navedemo in dokažemo najpomembnejše izreke o vložitvah. Izpeljemo zadosten pogoj za geometrično centralnost, ki nam omogoča nekoliko enotnejši pristop pri dokazovanju nekaterih lastnosti Cantorjevih množic. Poglavje sklenemo z razdelkom o minimalnih definicijskih zaporedjih. Dokažemo, da v definicijskem zaporedju Cantorjeve množice ni odvečnih ročajev natanko tedaj, ko zadošča nekoliko oslabljeni lastnosti 1-ULC. V šestem poglavju vpeljemo novpojem pri obravnavi Cantorjevih množic v ▫$E^3$▫: rod. Po obravnavi roda 0 se posvetimo iskanju Cantorjevih množic predpisanega roda. Tako izpeljemo kriterij za lokalni rod, ki nam omogoči želeno konstrukcijo. Obravnavamo povezavo med lokalnim in globalnim rodom. Dokažemo, da so lokalno toroidne Cantorjeve množice, ki zadoščajo nekemu dodatnemu pogoju, tudi toroidne. Poglavje sklenemo z obravnavo roda unije Cantorjevih množic. V sedmem poglavju obravnavamo toge Cantorjeve množice. Z uporabo nekoliko spremenjene lastnosti geometrične centralnosti izpeljemo zadosten pogoj za spletenost Cantorjevih množic. Identificirane so tiste Cantorjeve množice, ki so z lastnostmi definicijskega zaporedja precej natančno določene, kar nam kasneje omogoči konstrukcijo toge Cantorjeve množice v ▫$E^3$▫. V dodatku so zbrani štirje najpomembnejši zledi divjih Cantorjevih množic in navedene njihove najpomembnejše lastnosti. Dokazano je, da imajo tudi Bing-Whiteheadove Cantorjeve množice podobno separacijsko lastnost kot Bingova Cantorjeva množica, kar nam omogoči konstrukcijo Cantorjeve množice predpisanega roda z enostavno povezanim komplementom. Dokazan je zadosten pogoj za ekvivalentno vloženost Bing-Whiteheadovih Cantorjevih množic.
    Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Željko], 2000
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 10220889

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani Ljubljana CTK na dom 1 izv.
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana Ljubljana NUK v čitalnico 1 izv.
Univerzitetna knjižnica Maribor Maribor UKM v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico