VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Integrabilnost in linearizabilnost persistentnih p : -q resonantnih polinomskih sistemov navadnih diferencialnih enačb : doktorska disertacija
    Žulj, Maja, 1982-
    Eden izmed osrednjih problemov teorije navadnih diferencialnih enačb je problem integrabilnosti, ki je pomembna za razumevanje bistva teorije diferencialnih enačb in za uporabo diferencialnih enačb ... pri študiju dinamičnih procesov v realnem svetu. Osrednji problemi te doktorske disertacije so problem središča in z njim povezana integrabilnost ter problem linearizabilnosti p:-q resonantnih sistemov s kvadratnimi nelinearnostmi. Obravnavana je tudi povezava med $p:-q$ resonantnimi sistemi in njim pripadajočimi persistentnimi sistemi. V uvodu so predstavljeni osnovni pojmi komutativne računske algebre, s poudarkom na lastnostih polinomskih idealov in njihovih raznoterosti. Predstavljene so tudi normalne forme, problem središča in linearizabilnosti sistema ter postopek kompleksifikacije realnih sistemov. Drugo poglavje je namenjeno posplošitvi pojma p:-q resonantnega središča na persistentno p:-q resonantno središče. Izračunamo vse potrebne in zadostne pogoje za nastop persistentnih središč za pet družin p:-q resonantnih sistemov s kvadratnimi nelinearnostmi. Raziskana je povezava med integrabilnostjo p:-q resonantnih sistemov in integrabilnostjo pripadajočih persistentnih sistemov. V tretjem poglavju so predstavljeni pogoji za nastop linearizabilnega središča za družino 2:-3 resonantnih sistemov, ki jih dobimo z dekompozicijo raznoterosti ideala, generiranega s količinami linearizabilnosti. Zaradi zahtevnosti izračunov uporabimo pristop, ki temelji na modularni aritmetiki. Za dokazovanje zadostnosti tako pridobljenih pogojev uporabimo več različnih metod, najpogosteje uporabimo metodo, ki temelji na Darbouxjevi teoriji linearizabilnosti. V zadnjem poglavju obravnavamo relativno nov problem (šibko) persistentnega linearizabilnega središča, ki ga posplošimo na problem (šibko) persistentnega linearizabilnega p:-q resonantnega središča. Obravnavana je povezava med linearizacijsko transformacijo p:-q resonantnega sistema in linearizacijsko transformacijo ustreznega persistentnega p:-q resonantnega sistema. Povezava je ponazorjena na 1:-2 in 2:-3 resonantnih kvadratnih sistemih.
    Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - [Maribor : M. Žulj], 2022
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 110849539

    Povezava(-e):

    Digitalna knjižnica Univerze v Mariboru – DKUM
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si

    Dostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK



Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana Ljubljana NUK v čitalnico 1 izv.
ni za izposojo 1 izv.
Univerzitetna knjižnica Maribor Maribor UKM v čitalnico 1 izv.
Miklošičeva knjižnica - FPNM, Maribor Maribor PEFMB ni za izposojo 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico