VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Deterministični modeli širjenja nalezljivih bolezni v heterogenih populacijah : magistrsko delo
    Boldin, Barbara, 1976-
    Namen magistrskega dela je odgovoriti na vprašanje, kdaj pojav bolezenskega agensa v heterogeni populaciji, ki je na to infekcijo dovzetna, vodi do epidemije. V ta namen opazujemo začetno fazo ... (potencialne) epidemije iz dveh vidikov - po eni strani preučujemo generacije okuženih posameznikov, po drugi pa intenziteto rasti v realnem času. V uvodnem delu se za hip zadržimo pri homogenih populacijah in predstavimo znameniti Kermack - McKendrickov model iz leta 1927, delo, ki ga imajo mnogi za začetek moderne matematične epidemiologije. V nadaljevanju obravnavamo populacije kot heterogene, t.j., posameznike razlikujemo glede na lastnosti, ki kakorkoli vplivajo na širjenje infekcije. Uvedemo pojme kot so i-stanje, h-stanje in navedemo poseben primer dinamike i-stanj. Najprej obravnavamo generacije okužb. Vse pomembne informacije, ki so potrebne za odgovor na vprašanje, kdaj vdor bolezenskega agensa v populacijo povzroči epidemijo, so zbrane v osnovnem reprodukcijskem razmerju R[sub]0, ki ga uvedemo v tretjem poglavju. Predstavimo tudi idejo, ki je leta 1990 vodila do matematične definicije osnovnega reprodukcijskega razmerja. Četrto poglavje povezuje oba vidika opazovanja širjenja infekcije. V vsej splošnosti obravnavamo dinamiko i-stanj ter podamo natančnejši opis širjenja okužbe. Bolj natančno, podamo informacijo o pretečenem času med trenutkom nove okužbe ter časom, ko se je posameznik, ki je odgovoren za okužbo sam okužil. Tak opis pa je tudi osnova za opazovanje širjenja okužbe v realanem času, ki je tema petega poglavja. Karakterizacija realne rasti epidemije je povsem enostavna v primeru, ko populacijo obravnavamo kot homogeno. Ko pa obravnavamo populacijo kot heterogeno, parametra realne rasti ni enostavno določiti, še več, ta parameter ne obstaja vedno. V svojem doktorskem delu je H. Heesterbeek leta 1992 našel nekaj pogojev, ki zagotavljajo obstoj parametra realne rasti. V njegovem deluje porazdelitev posameznikov opisana z gostoto, t.j., z L[sub]1 funkcijo na prostoru i-stanj. Ker pa v splošnem porazdelitve posameznikov na noremo opisati z gostoto, obravnavamo problem v tem delu v vsej splošnosti. Porazdelitev posameznikov opišemo z nenegativno mero na prostoru i-stanj ter poiščemo zadostne pogoje, ki zagotavljajo obstoj parametra realne rasti. Takih pogojev je seveda več; nas zanimajo predvsem tisti, ki dovolijo biološko interpretacijo ter v realnih situacijah predstavljajo čim manj omejitev.
    Vrsta gradiva - magistrsko delo
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Boldin], 2003
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 12577369

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico