-
Persistent homology and geometry : doctoral thesisLemež, BoštjanV disertaciji vpeljemo nov simplicialni kompleks imenovan selektivni Ripsov kompleks. Ta kompleks je posplošitev Vietoris-Ripsovega kompleksa, kjer uporabimo zaporedje radijev namesto enega radija. ... Prvotna verzija selektivnega Ripsovega kompleksa je bila vpeljana z namenom, da zazna več geometrijskih lastnosti kot pripadajoči Ripsov kompleks. S proučevanjem lastnosti selektivnega Ripsovega kompleksa posplošimo že znano teorijo Vietoris-Ripsovih kompleksov. Dokažemo pripadajoč izrek o stabilnosti za selektivne Ripsove komplekse. Najpomembnejši doprinos te disertacije so različni rekonstrukcijski rezultati do homotopskega tipa z uporabo selektivnega Ripsovega kompleksa. Najprej pokažemo, da je selektivni Ripsov kompleks sklenjene Riemannove mnogoterosti ▫$X$▫ homotopsko ekvivalenten prostoru ▫$X$▫ za primerno majhne parametre. Ker je Vietoris-Ripsov kompleks poseben primer selektivnega Ripsovega kompleksa, s tem podamo nov dokaz Hausmannovega rekonstrukcijskega rezultata. Nadalje pokažemo končna rekonstrukcijska rezultata z uporabo selektivnega Ripsovega kompleksa in intrinzičnega Čechovega kompleksa: če je metričen prostor ▫$S$▫ dovolj blizu sklenjeni Riemannovi mnogoterosti ▫$X$▫ glede na Gromov-Hausdorffovo razdaljo, tedaj je selektivni Ripsov kompleks (oz. intrinzičen Čechov kompleks) na ▫$S$▫ homotopsko ekvivalenten celotnemu prostoru ▫$X$▫. Kot poseben primer s tem podamo nov dokaz Latschevega rekonstrukcijskega rezultata. Nazadnje klasificiramo eno-dimenzionalno vztrajnost geodetskih prostorov porojeno s selektivnimi Ripsovimi kompleksi. Pokažemo, da sta 1-dimenzionalni vztrajnosti Vietoris-Ripsovih in selektivnih Ripsovih kompleksov do reparametirizacije izomorfni.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Lemež], 2022Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 132132355
Povezava(-e):
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Lemež, Boštjan
Drugi avtorji
Virk, Žiga, 1982- |
Repovš, Dušan, 1954-
Teme
matematika |
računska topologija |
homotopska rekonstukcija |
Vietoris-Ripsov kompleks |
selektivni Ripsov kompleks |
Riemannove mnogoterosti |
izrek o živcu |
geodetski prostor |
mathematics |
computational topology |
homotopy reconstruction |
Vietoris-Rips complex |
selective Rips complex |
Riemannian manifolds |
nerve theorem |
geodesic space
Knjižnica/institucija |
Kraj | Akronim | Za izposojo | Druga zaloga |
---|---|---|---|---|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
v čitalnico 1 izv.
|
|
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
v čitalnico 1 izv.
|
ni za izposojo 1 izv.
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Lemež, Boštjan | 51840 |
Virk, Žiga, 1982- | 26522 |
Repovš, Dušan, 1954- | 07083 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.