VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Growable realizations: a powerful approach to the Buratti-Horak-Rosa Conjecture
    Ollis, M. A. ...
    Označimo vozlišča polnega grafa ▫$K_v$▫ s celimi števili ▫$\{0, 1, \dots, v-1\}$▫ in definirajmo dolžino povezave med vozliščema ▫$x$▫ in ▫$y$▫ kot ▫$\min (|x-y|,v-|x-y|)$▫. Naj bo ▫$L$▫ multimnožica ... velikosti ▫$v-1$▫ z osnovno množico, vsebovano v množici ▫$\{1, \dots, \lfloor v/2 \rfloor \}$▫. Buratti-Horak-Roseova domneva pravi, da obstaja Hamiltonova pot v polnem grafu ▫$K_v$▫, za katero velja, da dolžine njenih povezav tvorijo natanko multimnožico ▫$L$▫, če in samo če je za poljuben delitelj ▫$d$▫ števila ▫$v$▫ število večkratnikov števila ▫$d$▫, ki nastopajo v množici ▫$L$▫, največ ▫$v-d$▫. Vpeljemo t.i. rastoče realizacije, ki nam omogočajo dokazati mnoge nove primere te domneve in na novo dokazati znane rezultate enostavneje. Predstavimo dva primera uporabe te nove metode: popolno rešitev, če je osnovna množica vsebovana v ▫$\{1, 4, 5\}$▫ ali v ▫$\{1, 2, 3, 4\}$▫, in delni rezultat, če ima osnovna množica obliko ▫$\{1, x, 2x\}$▫. Verjamemo, da za vsako množico ▫$U$▫ pozitivnih celih števil obstaja končna množica rastočih realizacij, ki implicira resničnost Buratti-Horak-Roseove domneve za vse multimnožice z osnovno množico ▫$U$▫, z izjemo končno mnogo takšnih multimnožic.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 22, no. 4, 2022, str. 567-594)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2022
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 141370627

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/view/2659/1758
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

Vnos na polico