-
An analogue of the Descartes-Euler formula for infinite graphs and Higuchi's conjectureDeVos, Matt ; Mohar, Bojan, 1956-Poliedrsko ploskev ▫$\mathcal{R}$▫ dobimo iz množice poligonov v ravnini, ki jim paroma identificiramo stranice enakih dolžin. Za vozlišče ▫$v \in V(\mathcal{R})$▫ definiramo Gaussovo ukrivljenost ... ▫$\kappa(v)$▫ kot razliko med polnim kotom in vsoto kotov poligonov, ki so icidenčni z ▫$v$▫ v ▫$\mathcal{R}$▫. Descartes je ugotovil, da je pri konveksnem poliedru v ▫$\mathbb R^3$▫ ▫$\sum_{v \in V} \kappa(v) = 4\pi$▫. Posplošitev tega izreka na končne poliedrske ploskve z robom je diskretna oblika Gauss-Bonnetovega izreka. V članku je ta izrek posplošen tudi na nekompaktne poliedrske ploskve, pri katerih vsota ▫$\sum_{v \in V : \kappa(v)<0} \kappa(v)$▫ konvergira. Če so vsi poligoni, ki sestavljajo ▫$\mathcal{R}$▫, pravilni mnogokotniki s stranico dolžine 1, pridemo do pojma kombinatorične ukrivljenosti. Dokazano je, da je v primeru povsem pozitivne kombinatorične ukrivljenosti ▫$\mathcal{R}$▫ kompakten. Če je različen od prizme, antiprizme na sferi ali v projektni ravnini, potem ima kvečjemu 3444 vozlišč. Ta rezultat ima za posledico tudi potrditev domneve, ki jo je pred nekaj leti postavil Higuchi.Vir: Transactions of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9947 (Vol. 359, no. 7, 2007, str. 3287-3300)Vrsta gradiva - članek, sestavni delLeto - 2007Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 14334809
Avtor
DeVos, Matt |
Mohar, Bojan, 1956-
Teme
matematika |
teorija grafov |
poliedrska ploskev |
Riemannova ploskev |
kombinatorična ukrivljenost |
Eulerjeva formula |
Gauss-Bonnetov izrek |
Descartesov izrek |
neskončni graf |
konec grafa |
metrični prostor |
Gaussova ukrivljenost |
mathematics |
graph theory |
polyhedral surface |
Riemannian surface |
combinatorial curvature |
Euler's formula |
Gauss-Bonet theorem |
Descartes last theorem |
infinite graph |
end of a graph |
metric space |
Gaussian curvature
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
DeVos, Matt | ![]() |
Mohar, Bojan, 1956- | 01931 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.