VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Formally real involutions on central simple algebras
    Cimprič, Jaka
    Involucija ▫$\#$▫ na nasociativnem kolobarju ▫$R$▫ je formalno realna, če je vsota neničelnih elementov oblike ▫$r^{\#}r$▫, kjer ▫$r \in R$▫, neničelna. Predpostavimo, da je ▫$R$▫ centralna enostavna ... algebra (se pravi ▫$R = M_n(D)$▫ za neko naravno število ▫$n$▫ in centralno algebro z deljenjem ▫$D$▫) in da je ▫$\#$▫ involucija na ▫$R$▫ oblike ▫$r^{\#} = a^{-1}r^\ast a$▫, kjer je ▫$^\ast$▫ neko transponiranje na ▫$R$▫ in je $a$ taka obrnljiva matrika, da velja ▫$a^\ast = \pm a$▫. V prvem razdelku karakteriziramo formalno realnost ▫$\#$▫ s pomočjo $a$ in ▫$^\ast |_D$▫. V kasnejših razdelkih uporabimo ta rezultat pri študiju formalne realnosti involucij na križnih algebrah z deljenjem. Karakteriziramo tiste involucije na ▫$D = (K/F,\Phi)$▫, ki se razširijo do formalno realne involucije na algebri ▫$D\otimes_F K \cong M_n(K)$▫. Vsaka taka involucija je formalno realna, pokažemo pa, da obstajajo formalno realne involucije na ▫$D$▫, ki niso take oblike. Odtod sledi, da obstaja taka formalno realna involucija ▫$\#$▫, za katero hermitska forma ▫$x \mapsto \mathrm{tr} (x^{\#}x)$▫ ni pozitivno semidefinitna.
    Vir: Communications in algebra. - ISSN 0092-7872 (Vol. 36, no. 1, 2008, str. 165-178)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2008
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 14613337

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1080/00927870701665297

vir: Communications in algebra. - ISSN 0092-7872 (Vol. 36, no. 1, 2008, str. 165-178)
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico