VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Mutually orthogonal cycle systems
    Burgess, Andrea ; Cavenagh, Nicholas J. ; Pike, David A. Pike
    ▫$\ell$▫-ciklični sistem ▫$\mathcal{F}$▫ grafa ▫$\Gamma$▫ je množica ▫$\ell$▫-ciklov, ki razdelijo množico povezav grafa ▫$\Gamma$▫. Dva takšna ciklična sistema ▫$\mathcal{F}$▫ in ▫$\mathcal{F}'$▫ ... sta medsebojno pravokotna, če si nobena dva različna cikla iz ▫$\mathcal{F} \cup \mathcal{F}'$▫ ne delita več kot ene povezave. Pravokotni sistemi ciklov nastanejo naravno iz poliedrov z 2-barvnim barvanjem lic, pri ploskvah višjega rodu pa iz Heffterjevih polj, ki zadoščajo določenim pogojem. Množica paroma pravokotnih ▫$\ell$▫-cikličnih sistemov grafa ▫$\Gamma$▫ je množica medsebojno pravokotnih cikličnih sistemov grafa ▫$\Gamma$▫. Naj bo ▫$\mu(\ell, n)$▫ (oziroma, ▫$\mu'(\ell, n)$▫) maksimalno celo število ▫$\mu$▫, pri katerem obstaja množica ▫$\mu$▫ medsebojno pravokotnih (cikličnih) sistemov ▫$\ell$▫-ciklov polnega grafa ▫$K_n$▫. Dokažemo: če je ▫$\ell \ge 4$▫ sod in ▫$n \equiv 1 \pmod 2\ell$▫, potem je ▫$\mu'(\ell,n)$▫, in torej ▫$\mu(\ell,n)$▫, omejen navzdol s konstantnim večkratnikom števila ▫$n/\ell^2$▫. Dobimo tudi naslednje zgornje meje: ▫$\mu(\ell,n) \le n-2$▫; ▫$\mu(\ell,n) \le (n-2)(n-3)/(2(\ell-3))$▫, če je ▫$\ell \ge 4$▫; ▫$\mu(\ell, n) \le 1$▫, če je ▫$\ell > n/\sqrt{2}$▫; in ▫$\mu'(\ell,n) \le n-3$▫, če je ▫$n \ge 4$▫. Predstavimo tudi računske rezultate za majhne vrednosti ▫$n$▫ in ▫$\ell$▫.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 23, no. 2, 2023, P2.05 (20 str.))
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2023
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 151481603

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/view/2692/1956
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 23, no. 2, 2023, P2.05 (20 str.))
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico