-
Trije vidiki Apolonijeve mreže : magistrsko deloJazbec, Simona, 1980-Geometrijski problem tangentnih krožnic je star več tisočletij. Že v tretjem stoletju pred našim štetjem je Apolonij iz Perge v Grčiji napisal knjigo na to temo. Žal se njegovo delo Tangentnost ni ... ohranilo. V 17. stoletju je Rene Descartes o istem problemu pisal v pismih princesi Elizabeth. Prišel je do rešitve, zato se izrek imenuje po njem. Apolonijevo mrežo običajno konstruiramo glede na dane tri paroma tangentne krožnice. Iščemo tangentno krožnico, ki je tangentna na dano trojico krožnic. S konstrukcijo nadaljujemo. V limitni legi dobimo strukturo, ki ji rečemo Apolonijeva mreža. Poleg te konstrukcije so v geometrijskem delu predstavljeni znani geometrijski pojmi in problemi: inverzija na krožnico, ukrivljenost krožnice, Steinerjev porizem, Apolonijev problem, Descartov izrek, Sodijeve krožnice in Fordove krožnice ter s tem povezane trditve. V drugem delu so predstavljeni fraktali ter zgledi sebipodobnih fraktalov. Poudarek je na fraktalni in Hausdorff-Besicovichevi dimenziji. Že Benoit Mandelbrot je dejal, da je fraktal struktura z neceloštevilsko dimenzijo. Tako na zgledih izračunamo dimenzijo nekaterih objektov. Dimenzija Apolonijeve mreže znaša približno 1.305686729. V hiperboličnem delu so predstavljene Möbiusove transformacije, s tem povezane trditve ter klasifikacije. Ogledamo si definicijo Schotkijeve grupe, Indrino ogrlico in konstrukcijo Apolonijeve mreže s pomočjo paraboličnih transformacij. V dodatku je posplošitev Apolonijeve mreže na sferi.Vrsta gradiva - magistrsko deloZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [S. Jazbec], 2009Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 15333209
Avtor
Jazbec, Simona, 1980-
Drugi avtorji
Željko, Matjaž, 1967-
Teme
Apolonijeva mreža |
tangentne krožnice |
Steinerjev porizem |
Descartesov izrek |
Fordova veriga krožnic |
fraktali |
sebipodobnost |
fraktalna dimenzija |
Hausdorff-Besicovicheva dimenzija |
Möbiusove transformacije |
parabolične |
eliptične |
hiperbolične |
loksodromične transformacije |
Schotkijeve grupe |
Apollonian gasket |
tangent circles |
Steiner porism |
Descartes theorem |
Ford chain |
fractals |
self-similarity |
fractal dimension |
Hausdorff-Besicovich dimension |
Möbius maps |
parabolic |
elliptic |
hyperbolic |
loxodromic transformation |
Schottky group
Knjižnica/institucija |
Kraj | Akronim | Za izposojo | Druga zaloga |
---|---|---|---|---|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
v čitalnico 1 izv.
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Jazbec, Simona, 1980- | |
Željko, Matjaž, 1967- | 13651 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.