VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Polynomial ring automorphisms, rational ▫$(w, \sigma)$▫-canonical forms, and the assignment problem [Elektronski vir]
    Abramov, Sergei A., 1946- ; Petkovšek, Marko, 1955-2023
    Članek študira predstavitve racionalne funkcije ▫$R \in k(x)$▫, kjer je ▫$k$▫ polje s karakteristiko 0, v obliki ▫$R = K \cdot \sigma S / S$▫. Tu sta ▫$K, S \in k(x)$▫, ▫$\sigma$▫ pa je avtomorfizem ... polja ▫$k(x)$▫, ki slika ▫$k[x]$▫ na ▫$k[x]$▫. Pokazano je, da sta stopnji števca in imenovalca funkcije ▫$K$▫ hkrati najmanjši natanko tedaj, ko je ▫$K = r/s$▫, kjer sta ▫$r, s \in k[x]$▫ in je ▫$r$▫ tuj ▫$\sigma^n s$▫ za vse ▫$n \in \mathbb{Z}$▫. Ob predpostavki, da obstajajo algoritmi za računanje orbitalne dekompozicije funkcije ▫$R \in k(x)$▫ in semi-periode nerazcepnega polinoma ▫$p \in k[x] \setminus k$▫, je predstavljen algoritem za minimizacijo ▫$w(\deg{\text{num}}(S), \deg{\text{den}}(S))$▫ med vsemi predstavitvami z minimalnim ▫$K$▫, kjer je ▫$w$▫ poljubna primerna utežna funkcija. Algoritem temelji na prevedbi problema na znani problem prirejanja v kombinatorični optimizaciji. Pokazano je, kako uporabiti študirane predstavitve racionalnih funkcij za minimizacijo predstavitev ▫$\sigma$▫-hipergeometričnih členov.
    Vir: Journal of symbolic computation. - ISSN 0747-7171 (Vol. 45, no. 6, 2010, str. 684-708)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2010
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 15580505

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1016/j.jsc.2010.03.001

Vnos na polico