VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Fixed points of normal completely positive maps on ▫$B(\mathcal{H})$▫
    Magajna, Bojan
    Za dano zaporedje omejenih peratorjev ▫$a_j$▫ na Hilbertovem prostoru ▫$\mathcal{H}$▫, ki zadošča pogoju ▫$\sum_{j=1}^\infty a_j^\ast a_j = 1 = \sum_{j=1}^\infty a_ja_j^\ast$▫, proučujemo preslikavo ... ▫$\Psi$▫, definirano na ▫$B(\mathcal{H})$▫ s predpisom ▫$\Psi(x) = \sum_{j=1}^\infty a_j^\ast xa_j$▫, in njeno zožitev ▫$\Phi$▫ na Hilbert-Schmidtov razred ▫$C^2(\mathcal{H})$▫. V primeru, ko je vsota ▫$\sum_{j=1}^\infty a_j^\ast a_j$▫ konvergentna po normi, pokažemo, da operator ▫$\Phi-1$▫ ni obrnljiv natanko tedaj, ko ima ▫C$^\ast$▫-algebra ▫$A$▫ generana z ▫$\{a_j\}_{j=1}^\infty$▫ kako amenabilno sled. Iz tega izpeljemo, da ima lahko ▫$\Psi$▫ negibne točke v ▫$B(\mathcal{H})$▫, ki niso v komutantu ▫$A'$▫ algebre ▫$A$▫, tudi če šibko▫$^\ast$▫ zaprtje algebre ▫$A$▫ ni injektivno. Če pa je ▫$A$▫ Abelova, potem so vse negibne točke preslikave ▫$\Psi$▫ vsebovane v ▫$A'$▫, čeprav operatorji ▫$a_j$▫ niso nujno pozitivni.
    Vir: Journal of mathematical analysis and applications. - ISSN 0022-247X (Vol. 389, iss. 2, 2012, str. 1291-1302)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2012
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 16227673

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.01.007

Vnos na polico