-
Modifying the structure of associative algebras : doctoral thesisŠpenko, ŠpelaStrukturo asociativnih algeber lahko preoblikujemo s spremembo operacije množenja. Iz študija povezav med prvotno in preoblikovano strukturo je vzniknila teorija funkcijskih identitet. V disertaciji ... najprej proučujemo podrazred funkcijskih identitet - kvazi-identitete. Na algebrah matrik se pojavijo kot linearne relacije na nekomutativnih polinomskih funkcijah. Pokažemo, da kvazi-identitete izhajajo iz Cayley-Hamiltonove identitete, če dopustimo centralne imenovalce, globalno pa ta identiteta ne zaobjame vseh kvazi-identitet. Nasprotno je vsaka funkcijska identiteta znotraj celega razreda funkcijskih identitet posledica Cayley-Hamiltonove identitete. Obravnava se močno nasloni na teorijo generičnih matričnih algeber in kolobarjev s sledjo. Generična matrična algebra in kolobar s sledjo sta univerzalna objekta v kategoriji algeber (oz. algeber s sledjo), ki zadoščajo vsem polinomskim identitetam (oz. identitetam s sledjo) ▫$n\times n$▫ matrik. Torej sta s pogledom nekomutativne geometrije podobna polinomskim kolobarjem. Raziskujemo njune geometrijske lastnosti. Poiščemo Nullstellensatz s sledjo in postojimo pred slikami nekomutativnih polinomov in posebnimi nekomutativnimi polinomskimi preslikavami. Poglobimo se še v homološko naravo kolobarjev s sledjo in zgradimo nekomutativne krepantne odprave singularnosti njihovih centrov. Teorijo identitet na matrikah in matričnih invariant prenesemo v okolje proste funkcijske teorije, kjer omogoči poenoten pristop k razumevanju prostih preslikav in prostih preslikav z involucijo. V Banachovih algebrah preoblikujemo strukturo preko spektralne funkcije. Elemente prepoznamo po njihovih spektralnih funkcijah, odvajanja pa istovetimo preko spektrov njihovih vrednosti. Proučujemo stabilnost komutirajočih in liejevih preslikav ter odvajanj, in podamo metrične različice Posnerjevih izrekov. Zaključimo s preoblekami ▫$C^*$▫-algeber in matričnih algeber z vpeljavo multilinearnega množenja, porojenega z nekomutativnim polinomom.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [Š. Špenko], 2015Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 17347673
Povezava(-e):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2015/Spenko-14521-16.pdf
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Špenko, Špela
Drugi avtorji
Brešar, Matej
Teme
Asociativne algebre |
Disertacije |
funkcijske identitete |
kvazi-identitete |
Cayley-Hamiltonov polinom |
algebre s sledjo |
izrek o ničlah |
nekomutativni polinomi |
matrične invariante |
nekomutativne odprave singularnosti |
dolžina vektorskega prostora |
prosta analiza |
Banachove algebre |
▫$C^*$▫-algebre |
spekter |
komutirajoče preslikave |
Liejeve preslikave |
linearni ohranjevalci |
functional identities |
quasi-identities |
algebras with trace |
Nullstellensatz |
noncommutative polynomials |
matrix invariants |
noncommutative resolutions |
length of a vector space |
free analysis |
Banach algebras |
▫$C^*$▫-algebras |
spectrum |
commuting maps |
Lie maps |
linear preservers
Knjižnica/institucija |
Kraj | Akronim | Za izposojo | Druga zaloga |
---|---|---|---|---|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
v čitalnico 1 izv.
|
|
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
v čitalnico 1 izv.
|
ni za izposojo 1 izv.
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Špenko, Špela | 33617 |
Brešar, Matej | 08721 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.