VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Automorphisms of Hilbert space effect algebras
    Šemrl, Peter
    Naj bo ▫$H$▫ Hilbertov prostor in ▫$E(H)$▫ efektna algebra na ▫$H$▫. Bijekcija ▫$\phi \colon E(H) \to E(H)$▫ je orto-urejenostni avtomorfozem efektne algebre ▫$E(H)$▫, če za vse ▫$A, B \in E(H)$▫ ... velja ▫$A \leqslant B \iff \phi(A) \leqslant (B)$▫ in ▫$\phi (A^\perp) = \phi (A)^\perp$▫. Klasični Ludwigov izrek pove, da je vsak tak ▫$\phi$▫ oblike ▫$\phi(A) = UAU^\ast$▫, ▫$A \in E(H)$▫, za nek unitaren ali antiunitaren operator ▫$U$▫. Znano je tudi, da je vsaka bijekcija na ▫$E(H)$▫, ki ohranja urejenost in koeksistenco v obe smeri, take oblike. Ali lahko izboljšamo ta dva izreka z omilitvijo predpostavke bijektivnosti in/ali z nadomestitvijo lastnosti ohranjanja z blažjo predpostavko, da se zgoraj omenjene relacije ohranjajo zgolj v eno smer? Za obe karakterizaciji avtomorfizmov efektne algebre bomo dokazali optimalne verzije in optimalnost dobljenih rezultatov podkrepili s kontraprimeri.
    Vir: Journal of physics. A, Mathematical and theoretical. - ISSN 1751-8113 (Vol. 48, no. 19, 2015, str. 1-18)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2015
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 17371737

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/19/195301

Vnos na polico