VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • The singular bivariate quartic tracial moment problem
    Bhardwaj, Abhishek ; Zalar, Aljaž
    Klasični momentni problem s končno mnogo predpisanimi momenti, ki sta ga obširno študirala Curto in Fialkow, sprašuje po karakterizaciji končnih zaporedij realnih števil, indeksiranih z besedami v ... komutativnih spremenljivkah, ki jih lahko predstavimo kot momente neke pozitivne Borelove mere na ▫$\mathbb{R}^n$▫. S. Burgdorf in I. Klep sta leta 2012 uvedla analog tega problema, kjer komutativne spremenljivke nadomestimo z nekomutativnimi, mere pa so sledi evaluacij besed v matrikah. V primeru dveh spremenljivk in besed stopnje 4, ima vsako zaporedje z obrnljivo momentno matriko reprezentirajočo mero. V članku študiramo primer, ko je momentna matrika singularna. Če je njen rang največ 5, potem v celoti karakteriziramo zaporedja z reprezentirajočimi merami in odgovorimo na vprašanje enoličnosti minimalnih mer. V primeru, ko je matrika ranga 6, problem razdelimo na 4 podprobleme. V dveh primerih je obstoj mere ekvivalenten rešljivosti določenih linearnih matričnih neenakosti. Na koncu študiramo še vprašanje ploskih razširitev momentnih matrik, ki je najpomembnejše orodje pri reševanju klasičnega momentnega problema. Dokažemo, da ploske razširitve v večini primerov niso potrebni pogoj za obstoj reprezentirajočih mer.
    Vir: Complex analysis and operator theory. - ISSN 1661-8254 (Vol. 12, iss. 4, 2018, str. 1057-1142)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2018
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18423897

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1007/s11785-017-0756-3
    DOI

Vnos na polico