VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Diagonally and antidiagonally symmetric alternating sign matrices of odd order
    Behrend, Roger E. ; Fischer, Ilse ; Konvalinka, Matjaž, 1979-
    Preučujemo preštevanje diagonalno in antidiagonalno simetričnih matrik z alternirajočim predznakom (DADASM) fiksnega lihega reda, tako da vpeljemo model šestih vozlišč, katerega konfiguracije so v ... bijekciji s takimi matrikami. Model vsebuje grid graf na trikotniku, z notranjimi in robnimi utežmi, ki zadoščajo Yang-Baxterjevi enačbi in zrcalni enačbi. Dobimo splošen izraz za particijsko funkcijo tega modela kot vsoto dveh determinant in dokažemo, da se vsak od teh izrazov specializira v Schurovo funkcijo. S pomočja tega dokažemo Robbinsovo domnevo iz sredine osemdesetih let prejšnjega stoletja, da je skupno število ▫$(2n + 1) \times (2n + 1)$▫ DADASM-jev enako ▫$\prod_{i=0}^n \frac{(3i)!}{(n+i)!}$▫ in domnevo Stroganova iz leta 2008, da je razmerje med ▫$(2n + 1) \times (2n + 1)$▫ DASASM-ji s centralnim elementom -1 in 1 enako ▫$n/(n + 1)$▫. Med produktnimi formulami za število matrik z alternirajočim predznakom, ki so bile zapisane kot domneve v osemdesetih, je ta zadnja, ki je bila dokazana.
    Vir: Advances in mathematics. - ISSN 0001-8708 (Vol. 315, July 2017, str. 324-365)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2017
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18594137

vir: Advances in mathematics. - ISSN 0001-8708 (Vol. 315, July 2017, str. 324-365)
loading ...
loading ...
loading ...