We show the existence of many infinite classes of permutations over finite fields and bent functions by extending the notion of linear translators, introduced by Kyureghyan (J. Combin. Theory Ser. A ...118(3), 1052-1061, 2011). We call these translators Frobenius translators since the derivatives of ▫$f : F_{p^n} \rightarrow F_{p^k}$▫, where ▫$n = rk$▫, are of the form ▫$f(x + u\phi) - f(x) = u^{p^i}b$▫, for a fixed ▫$b \in F_{p^k}$▫ and all ▫$u \in F_{p^k}$▫, rather than considering the standard case corresponding to ▫$i = 0$▫. This considerably extends a rather rare family ▫$\{f\}$▫ admitting linear translators of the above form. Furthermore, we solve a few open problems in the recent article (Cepak et al., Finite Fields Appl. 45, 19-42, 2017) concerning the existence and an exact specification of ▫$f$▫ admitting classical linear translators, and an open problem introduced in Hodžić et al. (2018), of finding a triple of bent functions ▫$f_1, f_2, f_3$▫ such that their sum ▫$f_4$▫ is bent and that the sum of their duals ▫$f_1^\ast +f_2^\ast +f_3^\ast +f_4^\ast = 1$▫. Finally, we also specify two huge families of permutations over ▫$F_{p^n}$▫ related to the condition that ▫$G(y) = -L(y)+(y+\delta)^s -(y+\delta)^{p^ks}$▫ permutes the set ▫$S =\{\beta \in F_{p^n} : Tr^n_k(\beta) = 0\}$▫, where ▫$n = 2k$▫ and ▫$p > 2$▫. Finally, we offer generalizations of constructions of bent functions in Mesnager et al. (2017) and described some new bent families using the permutations found in Cepak et al. (Finite Fields Appl. 45, 19-42, 2017).
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
PDF
