VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Brouwerjev izrek o negibni točki in njegova uporaba v matematični ekonomiji : magistrsko delo
    Avšič, Jakob, 1972-
    Izreki o negibnih točkah so močna orodja za razvoj ekonomske teorije. Z njihovo pomočjo dokazujemo, da obstajajo rešitve problemov, ki izvirajo iz ekonomskih modelov, če ti ustrezajo določenim ... predpostavkam. Od vseh izrekov onegibnih točkah je v matematični ekonomiji najbolj uporaben Brouwerjev izrek o negibni točki ter njegove posledice. Brouwerjev izrek trdi, da ima vsaka zvezna funkcija na kompaktni konveksni podmnožici normiranega linearnega prostora negibmo točko. Klasična aplikacija tega izreka je dokaz eksistence tržnega ravnovesja (Walrasovo ravnovesje) ter eksistence Nashevega ravnovesja pri strateških igrah. Namen magistrskega dela je najprej podati izpeljavo Brouwerjevega izreka preko Lefschetzovega izreka o negibni točki z uporabo homološke teorije (poglavja 1-8). Drugi del magistrskega dela je najprej namenjen izgradnji matematičnega modela kompletno soodvisnega trga in nato obravnavi tistih orodij, ki jih poleg Brouwerjevega izreka potrebujemo v dokazu eksistence Walrasovega ter Nashevega ravnovesja (poglavja 9-12). To sta predvsem Debreujev reprezentacijski izrek, s katerim lahko potrošnikovo preferenčno relacijo pri minimalnih predpostavkah predstavimo z zvezno realno funkcijo, ter izrek o maksimumu za večlične funkcije, iz katerega sledi zveznost Marshallove funkcije povpraševanja. To nam omogoči dokazati eksistenco Walrasovega ravnovesja za kompletno soodvisne trge (13. poglavje). V zadnjih dveh poglavjih (14. in 15.) na podlagi obdelane teorije razmeroma enostavno dobimo dve klasični aplikaciji Brouwerjevega izreka, to sta eksistenca Nashevega ravnovesja ter ter Kakutanijev izrek o negibni točki.
    Vrsta gradiva - magistrsko delo
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [J. Avšič], 2011
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 20621542

    Povezava(-e):

    http://www.cek.ef.uni-lj.si/magister/avsic4334.pdf
    Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
EF, Centralna ekonomska knjižnica, Ljubljana Ljubljana CEKLJ v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico